结论：在父亲有遗嘱且明确只给儿子一人继承的情况下，是否需要爷爷奶奶的死亡证明，这主要取决于爷爷奶奶是否为父亲的法定继承人以及遗嘱的具体内容。
分析角度一：爷爷奶奶是否为法定继承人
如果爷爷奶奶在父亲去世时已经去世：
- 在这种情况下，爷爷奶奶不是父亲的法定继承人，因为法定继承的前提是被继承人去世时，继承人仍然在世。既然爷爷奶奶已经去世，他们自然无法继承父亲的遗产。
- 因此，如果遗嘱中明确排除了爷爷奶奶的继承权（实际上他们已无继承权），并且遗嘱只指定儿子为继承人，那么在办理继承手续时，通常不需要提供爷爷奶奶的死亡证明。但为了确保遗嘱的合法性和有效性，以及避免未来可能出现的纠纷，提供爷爷奶奶的死亡证明可能是一个谨慎的做法，尽管这不是法律上的强制要求。
如果爷爷奶奶在父亲去世时仍然在世：
- 爷爷奶奶作为父亲的父母，是父亲的法定继承人之一。但遗嘱具有优先于法定继承的效力，如果遗嘱中明确排除了爷爷奶奶的继承权，并指定儿子为唯一继承人，那么遗嘱的效力将覆盖法定继承。
- 在这种情况下，虽然理论上不需要爷爷奶奶的死亡证明来证明他们不继承遗产（因为他们本就有继承权但被遗嘱排除了），但在实际操作中，为了证明遗嘱的合法性和有效性，以及确认爷爷奶奶没有通过其他方式（如放弃继承声明）参与继承，提供爷爷奶奶的死亡证明（如果他们已去世）或他们的放弃继承声明（如果他们仍然在世但放弃继承）可能是有帮助的。不过，如果遗嘱非常明确且没有争议，且所有相关方都认可遗嘱的效力，那么可能不需要这些额外文件。但若爷爷奶奶在世且未明确表示放弃继承，而遗嘱又未妥善处理他们的继承权问题，则可能引发继承纠纷，此时爷爷奶奶的生存状态就成为关键事实，需要证明。
分析角度二：遗嘱的具体内容和形式
- 遗嘱的内容必须清晰明确，指定具体的继承人和继承份额。如果遗嘱中存在模糊或不明确的地方，可能会导致继承过程中的纠纷和争议。
- 遗嘱的形式也必须符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或口头遗嘱等，每种形式都有其特定的要求和限制。如果遗嘱的形式不符合法律规定，可能会导致遗嘱无效。
- 在遗嘱有效且内容明确的情况下，如果遗嘱已经妥善处理了所有法定继承人的继承权问题（包括排除某些继承人的继承权），那么通常不需要额外提供其他文件来证明继承权的归属。然而，在实际操作中，为了确保继承过程的顺利进行和避免未来可能出现的纠纷，提供一些额外的证明文件（如死亡证明、放弃继承声明等）可能是一个明智的选择。
建议：
- 在处理此类继承问题时，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。律师可以根据遗嘱的具体内容、法定继承人的情况以及当地的法律规定，为你提供详细的继承方案和操作建议。
- 如果可能的话，尽量收集并保存所有相关的证明文件（如死亡证明、放弃继承声明、遗嘱原件等），以确保继承过程的顺利进行和避免未来可能出现的纠纷。
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