母亲写遗嘱时，通常不需要提供爷奶、外公外婆的死亡证明，但存在特殊情况时可能需要。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况
在大多数情况下，母亲写遗嘱主要是为了处分自己的财产，指定财产的继承人或受遗赠人。遗嘱的效力主要取决于遗嘱人的真实意愿、遗嘱的形式要件（如是否为书面形式、是否签名等）以及遗嘱内容是否合法。因此，在一般情况下，母亲写遗嘱并不需要提供其父母（即爷奶、外公外婆）的死亡证明。
二、特殊情况
然而，也存在一些特殊情况，可能需要提供爷奶、外公外婆的死亡证明：
涉及转继承或代位继承：
- 如果母亲在遗嘱中指定的继承人或受遗赠人先于母亲死亡，且该继承人或受遗赠人有子女（即母亲的孙子女或外孙子女），则可能发生转继承或代位继承。
- 在这种情况下，为了明确继承关系，可能需要提供相关亲属的死亡证明，以证明转继承或代位继承的发生。但这并不直接要求提供爷奶、外公外婆的死亡证明，除非他们的死亡与继承关系有直接关联（例如，如果母亲的遗产原本应由其父母继承，但父母已先于母亲死亡，则可能涉及转继承到母亲的兄弟姐妹或他们的子女）。不过，这种情况较为复杂且不常见，且通常不是母亲写遗嘱时直接需要考虑的。
遗嘱内容涉及特定财产来源：
- 如果母亲在遗嘱中明确提到某项财产是其从父母那里继承来的，且该财产的继承存在争议或需要证明其合法性，那么可能需要提供父母的死亡证明以及其他相关继承文件。
- 但这种情况更多是关于财产来源的证明，而非遗嘱本身的效力问题。而且，即使需要证明财产来源，也通常是在遗嘱执行阶段或遗产分配阶段才需要提供相关证明，而不是在写遗嘱时就必须提供。
法律或地方习俗的特殊要求：
- 在某些特定地区或特定情况下，可能存在地方习俗或法律规定的特殊要求，需要提供更多亲属关系的证明文件。
- 但这种情况非常罕见，且通常会有明确的法律规定或地方政策作为依据。
三、法律建议
- 明确遗嘱内容：母亲在写遗嘱时，应明确指定财产的继承人或受遗赠人，并清晰描述财产的种类、数量和位置等信息。
- 保留相关证据：虽然一般情况下不需要提供爷奶、外公外婆的死亡证明，但母亲可以保留这些证明文件以及其他相关亲属关系的证明文件，以备不时之需。
- 咨询专业人士：如果母亲对遗嘱的写法或相关法律问题存在疑问，可以咨询专业的律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
总结来说，母亲写遗嘱时通常不需要提供爷奶、外公外婆的死亡证明。但在涉及特定财产来源、转继承或代位继承等特殊情况时，可能需要提供相关证明文件。因此，在写遗嘱时，母亲应根据自己的实际情况和需求来决定是否需要准备这些证明文件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。