核心结论：针对政府合同签订后对方不打款的情况，可通过友好协商、发送催款函、申请行政调解、提起行政诉讼或仲裁（视合同约定）等途径解决。以下是具体分析：

1. 友好协商
   首先建议与政府相关部门进行友好沟通，了解未付款的具体原因（如财政审批延迟、内部流程问题等）。协商过程中可要求对方明确付款时间节点，并保留书面沟通记录（如邮件、会议纪要），为后续维权提供证据。

2. 发送催款函
   若协商无果，可委托律师起草正式《催款函》，明确合同条款、已履行义务、未付款金额及违约责任，要求对方在指定期限内付款。催款函需通过EMS邮寄（留存邮寄凭证），并同步发送电子版至对方指定邮箱，形成双重证据链。

3. 申请行政调解
   根据《行政复议法》及地方政府相关规定，可向合同签订地的政府法制部门或财政部门申请行政调解。调解过程中需提交合同、履约证明、催款记录等材料，由第三方机构介入督促付款。

4. 提起行政诉讼或仲裁

   • 行政诉讼：若政府行为涉嫌违法（如无正当理由拒付），可依据《行政诉讼法》向法院提起诉讼，要求确认政府违约并支付款项及利息。
     
   • 仲裁：若合同中明确约定仲裁条款，可直接向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有强制执行力。
     注：政府合同通常适用行政诉讼，但需结合合同性质及约定判断。

5. 申请财产保全（如适用）
   在诉讼或仲裁过程中，若担心政府转移资产，可向法院申请财产保全，冻结其账户资金或等值财产，确保判决后能顺利执行。

关键提醒：

• 政府合同付款流程可能涉及财政审批、审计等环节，需预留合理时间，但无正当理由拖延超过合同约定期限即构成违约。
  
• 维权过程中需严格遵守法定程序，避免因程序瑕疵影响权利主张。
  
• 建议委托专业律师介入，确保证据收集、法律适用及谈判策略的专业性。

如有进一步细节（如合同类型、付款条款、沟通记录等），可向我提供，我将结合具体情形制定更精准的解决方案。