结论：在对方小车撞人后逃逸的情况下，您可以向交警部门报案并申请对小车司机进行拘留，但具体是否拘留需由交警部门根据调查情况和相关法律规定来决定。

详细分析：

1. 逃逸行为的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，属于违法行为。逃逸行为不仅违反了交通法规，还可能构成犯罪，如交通肇事罪（如果逃逸行为导致严重后果）。

2. 交警部门的职责与权力：

   • 交警部门在接到交通事故报案后，有责任进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
   • 如果交警部门认为逃逸司机存在违法行为，且符合拘留条件（如涉嫌犯罪、有逃避调查等情形），他们有权对逃逸司机进行拘留。

3. 申请拘留的流程与条件：

   • 您作为受害者或目击者，可以向交警部门报案，并提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以支持您的指控。
   • 交警部门将根据您提供的证据和他们的调查结果来决定是否对逃逸司机进行拘留。
   • 拘留并非随意进行，而是需要满足一定的法律条件，如逃逸司机可能面临刑事处罚、有逃避调查或处罚的风险等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果逃逸司机被拘留，并最终被认定有罪，他们可能面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
   • 同时，逃逸司机还需要承担民事赔偿责任，赔偿您因交通事故造成的损失（如医疗费、误工费、财产损失等）。

5. 您的行动建议：

   • 立即向交警部门报案，并提供尽可能多的证据以支持您的指控。
   • 配合交警部门的调查工作，提供必要的协助和信息。
   • 如果您因交通事故受伤或财产受损，及时保留相关证据（如医疗记录、维修发票等）以便后续索赔。

特殊情况说明：

• 如果逃逸司机在事后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他们可能获得从轻或减轻处罚的机会。但这并不影响您向交警部门报案并申请拘留的权利。

总结与建议：

• 在对方小车撞人后逃逸的情况下，您有权向交警部门报案并申请对逃逸司机进行拘留。但具体是否拘留需由交警部门根据调查情况和相关法律规定来决定。
• 我建议您积极配合交警部门的调查工作，并提供必要的证据和信息。同时，如果您因交通事故受伤或财产受损，及时保留相关证据以便后续索赔。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。