被车撞后逃逸的肇事者是有可能被拘留的。具体是否拘留以及拘留的期限，取决于肇事逃逸的情节、后果以及肇事者的后续行为。
未构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，若肇事逃逸行为尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对肇事者处以200元以上2000元以下的罚款，并可以并处15日以下拘留。这意味着，即使逃逸行为没有造成严重后果，肇事者也面临被拘留的可能性。
构成犯罪的情况：
- 如果肇事逃逸行为导致了人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，并且肇事者负有事故的全部或主要责任，那么这种行为就可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。在这种情况下，拘留是刑事强制措施的一部分，肇事者不仅会被拘留，还可能面临长时间的刑事处罚。
此外，肇事者的主动投案、悔罪表现以及是否积极赔偿受害者损失并获得谅解等因素，也会影响公安机关是否决定拘留以及拘留的期限。
综上所述，被车撞后逃逸的肇事者是有可能被拘留的。具体拘留与否及拘留期限，需由公安机关交通管理部门或司法机关根据肇事逃逸的严重程度、是否构成犯罪以及肇事者的后续表现等因素综合判断。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理，以避免不必要的法律后果。