家属一般不可以直接查阅犯人的减刑申请及审批材料，但可通过申请会见、提出申诉或申请信息公开等途径间接了解相关信息。具体分析如下：

1. 减刑申请及审批材料的性质
   减刑申请及审批材料属于监狱管理机关、法院在执行刑罚过程中的内部文件，涉及司法程序和犯人隐私。根据《中华人民共和国监狱法》及相关司法解释，这类材料通常不对外公开，家属无权直接查阅。

2. 家属获取信息的合法途径

   • 申请会见犯人：家属可通过正常会见程序，向犯人本人了解减刑申请的具体情况（如申请理由、审批进度等）。
     
   • 提出申诉或申请信息公开：若家属认为减刑申请被不当驳回，可依法向监狱管理机关或法院提出申诉，要求复核程序合法性。此外，若减刑申请涉及公共利益（如重大立功表现），家属可尝试依据《政府信息公开条例》申请部分信息披露，但实践中此类申请获批概率较低。
     
   • 委托律师协助：律师作为专业法律人，可依据《刑事诉讼法》及相关规定，向办案机关申请调取减刑申请材料（需符合法定条件，如涉及程序违法等），但需犯人本人或家属书面授权。

3. 特殊情形下的知情权
   若减刑申请被驳回涉及程序违法（如未依法组成合议庭审议、未听取犯人陈述等），家属可向检察院申请法律监督，检察院有权调阅相关材料并启动调查程序。此时，家属可通过检察院的反馈间接了解驳回原因。

建议：若家属对减刑申请驳回结果有异议，可先通过会见犯人了解具体情况，再结合法律程序选择申诉、申请监督或委托律师介入。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。