结论：打人导致别人轻微伤，即使当初因某种原因未被刑事判刑，现在仍然可以举报。不过，举报的效果和后续处理会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、法律角度
轻微伤的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但轻微伤通常不构成刑事犯罪中的“重伤”或“轻伤”标准，因此，在一般情况下，轻微伤可能不会直接导致刑事判刑，而是可能涉及治安管理处罚，如罚款、拘留等。
举报的合法性：
- 无论当初是否因某种原因未被刑事判刑，您都有权向公安机关举报他人的违法行为。举报是公民的权利，也是维护社会秩序和公平正义的重要方式。
二、举报后的处理流程
公安机关的受理：
- 公安机关在接到举报后，会进行初步调查，核实举报内容的真实性。如果举报内容属实，且符合立案条件，公安机关会依法立案侦查。
证据的收集与审查：
- 在侦查过程中，公安机关会收集相关证据，包括证人证言、物证、鉴定意见等。这些证据将用于证明违法行为的成立以及违法行为的严重程度。
处理结果的决定：
- 根据证据的收集和审查情况，公安机关会决定是否对违法行为人进行处罚。如果违法行为构成犯罪，且证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉；如果违法行为不构成犯罪或证据不足，公安机关可能会作出不予立案或撤销案件的决定。
三、可能面临的挑战与建议
证据的收集与保存：
- 由于时间可能已经过去较久，当初的证据可能已经灭失或难以收集。因此，在举报前，您应尽可能收集并保存相关证据，如医疗记录、证人联系方式等。
举报的时机与方式：
- 举报的时机和方式也可能影响处理结果。建议您选择合适的时机进行举报，并尽可能提供详细的举报材料和证据。同时，您可以选择向当地公安机关直接举报，或者通过其他合法途径进行举报。
法律程序的了解与配合：
- 在举报后，您可能需要配合公安机关的调查工作，如提供证言、协助收集证据等。因此，建议您提前了解相关法律程序，以便更好地配合调查工作。
四、特殊情况考虑
- 如果当初未被刑事判刑是因为存在某种特殊情况（如证据不足、违法行为人具有特殊身份等），那么现在举报时，这些情况可能会成为影响处理结果的因素。不过，无论何种情况，您都有权举报，并由公安机关依法进行调查和处理。
最后，我想强调的是，举报是公民的权利和义务，也是维护社会秩序和公平正义的重要方式。如果您认为有人打人导致别人轻微伤且未受到应有的法律制裁，那么您完全有权向公安机关举报。当然，在举报前，建议您尽可能收集并保存相关证据，以便更好地支持您的举报内容。如果您在举报过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。