若您遭遇被他人殴打后，对方通过不正当关系影响案件处理，您可通过以下途径进行举报和维权：

1. 向公安机关内部监督部门举报

   • 途径：直接向处理案件的公安机关的上级部门（如市局、省厅）或督察部门反映情况，要求对案件处理过程进行监督。
     
   • 依据：根据《公安机关督察条例》，督察部门有权对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督，若发现徇私枉法、滥用职权等行为，可责令纠正并追究责任。
     
   • 操作建议：书面提交举报材料，详细说明案件经过、对方走关系的证据（如证人证言、录音录像等），并要求书面回复处理结果。

2. 向纪检监察机关举报

   • 途径：若对方通过贿赂、威胁等手段干扰执法，可向当地纪委监委或公安机关的纪检监察组举报。
     
   • 依据：根据《中华人民共和国监察法》，监察机关对公职人员（包括警察）的违法违纪行为具有调查权，若查实存在利益输送或徇私枉法，将依法处理。
     
   • 操作建议：提供具体线索（如涉事人员姓名、职务、行为方式等），并配合调查，必要时可申请保护举报人身份。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：若对公安机关的处理决定不服（如不予立案、处罚过轻），可在收到决定书之日起60日内向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：若复议结果仍不满意，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼，要求撤销原处理决定并重新处理。
     
   • 依据：根据《行政复议法》和《行政诉讼法》，公民对行政机关的具体行政行为不服的，有权通过复议或诉讼途径维权。

4. 向检察院申请立案监督

   • 途径：若公安机关未依法立案或处理明显不当，可向同级人民检察院申请立案监督。
     
   • 依据：根据《刑事诉讼法》，检察院对公安机关的立案活动具有监督权，若发现应立案而不立案的情况，可要求公安机关说明理由，必要时直接通知立案。
     
   • 操作建议：提交书面申请，附上案件证据材料（如伤情鉴定、现场照片等），并说明公安机关未依法处理的理由。

注意事项：

• 证据固定：务必保留好伤情鉴定报告、现场照片、证人联系方式等证据，这是维权的关键。
  
• 合法维权：避免采取过激行为（如聚众闹事、威胁他人），否则可能承担法律责任。
  
• 时效性：行政复议和诉讼均有严格期限，需在法定期限内提出申请。
  

若您需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律方案。