结论：父亲去世后，若没有留下遗产，网贷一般无需偿还；母亲是否需要承担还款责任，取决于她是否为共同借款人或担保人。

详细分析：

1. 网贷的偿还责任：

   • 个人债务：网贷通常是父亲个人名义所借，属于其个人债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由其个人财产偿还。若父亲去世且没有留下遗产，那么这笔债务就无法从遗产中清偿，通常也就无需再偿还。
   • 遗产处理：如果父亲去世后留有遗产，那么遗产应首先用于清偿其债务，包括网贷。但在这个问题中，已经明确说明没有遗产，因此这一步骤不适用。

2. 母亲的责任：

   • 共同借款人或担保人：如果母亲是网贷的共同借款人或担保人，那么她就有义务偿还这笔债务。即使父亲去世，母亲作为共同借款人或担保人的责任并不会因此免除。
   • 非共同借款人或担保人：如果母亲不是网贷的共同借款人或担保人，且网贷是父亲个人名义所借，那么母亲就没有法律义务偿还这笔债务。即使网贷公司留了母亲的电话，这并不构成母亲承担还款责任的法律依据。

3. 实际操作建议：

   • 核实债务情况：首先，需要核实网贷的具体情况，包括借款金额、借款期限、利率等，以及母亲是否作为共同借款人或担保人出现在借款合同中。
   • 与网贷公司沟通：如果母亲不是共同借款人或担保人，且父亲没有留下遗产，可以与网贷公司沟通，说明情况，避免不必要的骚扰。
   • 法律咨询：如果网贷公司持续骚扰或采取其他不当手段，建议咨询专业律师（即我本人，张昉律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的法律权益和应对策略。

后续行动建议：

• 如果母亲不是共同借款人或担保人，且确认父亲没有留下遗产，那么母亲无需承担还款责任。
• 如果母亲对网贷情况不确定，或者网贷公司持续骚扰，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。