结论：当借网贷的人死亡且没有遗产时，其父母通常不需要承担还款责任，但存在特殊情况需要具体分析。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的责任划分
债务独立性：
- 根据法律规定，个人债务应由债务人自行承担。网贷作为借款人与贷款机构之间的合同关系，其还款义务通常仅限于借款人本人。因此，在借款人死亡且没有遗产的情况下，其父母作为第三方，没有法定的还款责任。
遗产继承限制：
- 若借款人死亡且留有遗产，其遗产需先用于清偿债务。但这一责任仅限于遗产的实际价值范围，超出部分无需由继承人（包括父母）承担。在本案例中，由于借款人没有遗产，因此不存在遗产继承和债务清偿的问题。
家庭财产隔离：
- 我国法律明确区分个人财产与家庭财产，父母的财产不会因子女债务被强制执行，除非存在法律规定的特殊情形。因此，在借款人死亡且没有遗产的情况下，父母的财产不会受到影响。
二、特殊情况下的责任认定
尽管在一般情况下父母不需要承担还款责任，但在以下特殊情况下，父母可能需要承担还款责任：
共同借款人身份：
- 若父母在借款合同中作为共同借款人签字，则需与实际借款人承担连带还款责任。此时无论借款人是否死亡，父母均需履行还款义务。因此，在签订借款合同时，父母应谨慎考虑是否作为共同借款人签字。
担保责任追溯：
- 当父母为网贷提供担保时，若借款人无法偿还债务，贷款机构有权要求担保人承担还款责任。这种责任独立于借款人的生存状态而存在。因此，父母在为子女提供担保时，应充分了解担保的法律后果和风险。
三、法律建议与风险提示
了解借款合同内容：
- 在签订借款合同前，应仔细阅读合同条款，特别是关于还款责任、担保责任等方面的约定。确保自己清楚了解并同意合同内容，避免因不了解合同条款而承担不必要的法律责任。
谨慎提供担保：
- 在为他人提供担保时，应充分了解被担保人的信用状况和还款能力。谨慎评估担保风险，避免因担保而承担不必要的经济损失。
关注信用记录：
- 即使借款人死亡且没有遗产，其借款记录仍会保留在信用报告中。这可能会对与借款人相关的其他人的信用状况产生影响，特别是配偶或共同借款人等。因此，应关注自己的信用记录，及时了解并处理可能存在的信用问题。
总结：在借网贷人死亡且没有遗产的情况下，其父母通常不需要承担还款责任。但存在共同借款人身份和担保责任追溯等特殊情况时，父母可能需要承担还款责任。因此，在处理此类问题时，应充分了解借款合同内容、谨慎提供担保，并关注自己的信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。