结论：父亲欠网贷去世且没有遗产的情况下，子女通常无需偿还其网贷债务。但需注意特殊情形，如子女是否为共同借款人或担保人，以及债务是否属于夫妻共同债务等。

详细分析：

1. 一般原则：无遗产继承，无责任

   • 根据我国法律的相关规定，债务的承担通常以债务人的个人财产为限。若父亲去世且未留下任何遗产，子女在法律上并无义务去偿还其生前所欠的网贷债务。这是因为，没有遗产可供继承，自然就没有用于清偿债务的财产基础。

2. 特殊情形下的责任承担

   • 共同借款人或担保人：如果子女在父亲贷款时作为共同借款人或提供了担保，那么他们将需要根据合同约定承担相应的还款义务或担保责任。这种情况下，子女需偿还网贷债务，与是否继承遗产无关。
   • 夫妻共同债务：若网贷是在夫妻关系存续期间，为了夫妻共同生活、共同生产经营等所借，即使父亲去世，其配偶仍有义务偿还该债务。但这一责任并不直接延伸至子女，除非子女也作为共同借款人或担保人参与了借贷。
   • 继承人自愿偿还：尽管法律上没有强制要求，但如果子女出于道德、家庭情感等因素考虑，自愿替父亲偿还债务，这也是法律所允许的。然而，这种情况并非法律义务，而是子女的个人选择。

3. 法律建议

   • 了解债务情况：在处理父亲去世后的债务问题时，子女应首先了解债务的具体情况，包括借款金额、借款用途、是否有共同借款人或担保人等。
   • 咨询专业意见：如果子女对债务情况存在疑问或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
   • 谨慎处理遗产：如果父亲留下了遗产，子女在继承前应谨慎考虑债务情况。根据法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，子女在继承遗产时，应确保了解并处理好相关债务问题。

举例说明： 假设父亲生前欠下了10万元的网贷债务，但去世时并未留下任何遗产。在这种情况下，子女无需承担这10万元的债务偿还责任。然而，如果子女在父亲贷款时作为共同借款人参与了借贷，那么他们就需要根据合同约定承担相应的还款义务。

总结与提醒： 父亲欠网贷去世且没有遗产的情况下，子女通常无需偿还其网贷债务。但需注意特殊情形下的责任承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。