您好，非常理解您在挂号过程中遇到挂错号且医生无法看诊，同时医院还不给退费的情况，这确实会给您带来不便和困扰。针对您遇到的问题，我为您提供一些详细的建议和解决步骤：

首先，关于挂错号且医生无法看诊的情况，这通常是由于医院挂号系统与医生出诊排班信息未及时同步更新所导致的。这种情况下，您有权要求医院进行退号退费。

接下来，针对医院不给退费的问题，您可以按照以下步骤操作：

1. 与医院沟通：

   • 您可以再次尝试联系医院，明确表达您的退号退费需求，并说明是由于医院系统问题导致的挂错号。
   • 如果医院仍然拒绝退费，您可以要求医院提供相关的退费政策和流程说明，以便您了解自己的权益和可行的解决方案。

2. 查看医院退费政策：

   • 许多医院都开通了线上退款功能，特别是针对多挂、错挂费用或符合其他退款条件的情况。您可以查看医院的官方网站或公众号，了解是否有相关的退费政策。
   • 如果医院有线上退款功能，您可以按照指引进行自助办理退款，无需现场排队。例如，关注医院服务号，点击就诊服务，选择预约记录，然后选择需退款的订单进行线上退号。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果医院仍然拒绝退费，并且没有给出合理的解释和解决方案，您可以向当地的卫生健康局或相关监管部门进行投诉。
   • 在投诉时，请提供详细的挂号记录、与医院的沟通记录以及任何相关的证据，以便监管部门能够更好地了解情况并给出处理意见。

4. 保留证据并寻求法律帮助：

   • 在整个过程中，请务必保留好所有的挂号记录、沟通记录以及任何相关的证据。
   • 如果问题仍然无法得到解决，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，医院作为服务提供者，应该确保挂号系统的准确性和及时性，同时提供便捷的退费服务。如果医院在这方面存在不足或问题，您有权要求医院进行改进和赔偿。希望以上建议能够帮助您解决问题，并祝您早日康复！