怀孕初期被公司辞退，公司是否需要赔偿生育费用及其他相关赔偿问题，需分情况讨论：
公司违法辞退的情况
- 明确结论：若公司无正当理由，在孕期违法辞退女职工，女职工有权要求公司支付经济赔偿金、生育津贴、医疗费用，以及其他因被辞退导致的损失。
- 经济赔偿金：
- 标准与计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济赔偿金按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。由于是违法辞退，赔偿金需按照经济补偿标准的两倍来支付。
- 示例说明：假设某女职工在公司工作了3年，月工资为8000元，那么其应得的经济补偿为3×8000=24000元，由于是违法解除，赔偿金则为24000×2=48000元。
- 生育津贴和医疗费用：
- 对于已经参加生育保险的女职工，生育津贴由生育保险基金按照用人单位上年度职工月平均工资的标准支付。
- 未参加生育保险的女职工，其生育津贴则由用人单位按照产假前工资的标准支付。
- 此外，因被辞退而未享受的医疗费用，也应由用人单位承担。
- 其他损失赔偿：女职工在孕期、产期、哺乳期的工资损失，以及因被辞退导致的福利损失等，均有权要求用人单位进行赔偿。
公司无需赔偿的特殊情况
- 明确结论：如果女职工存在严重违反公司规章制度等特定情形，用人单位则无需支付赔偿。
- 具体情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如女职工严重旷工、营私舞弊给公司造成重大损失等，且用人单位能够证明这些严重违规行为，并且公司的规章制度是合法有效的，已经向女职工公示告知，那么用人单位辞退孕期女职工时，无需支付赔偿。
女职工的特殊权益保护与维权途径
- 特殊权益保护：根据相关法律规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动或聘用合同，这是女职工在孕期的特殊劳动保护权利。
- 维权途径：
- 女职工在遭遇违法辞退后，应首先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。
- 如协商无果，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，必要时可向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，女职工应积极收集并保存相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在维权时使用。
针对您的情况，我建议您：
- 首先确认公司辞退您的原因，是否属于违法辞退。
- 如果属于违法辞退，尽快与公司协商赔偿事宜，并保存好相关证据。
- 如协商无果，及时向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或向法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，孕期女职工享有特殊的劳动保护权利，公司不得随意辞退。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。