针对您提出的问题“非工伤患病医疗期满，员工还想休病假但是单位不同意，单位应如何处理”，以下是我的详细解答：

1. 明确医疗期规定与单位义务

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤享有医疗期，具体时长依据个人实际参加工作年限和本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。
   • 在医疗期内，单位一般不得解除劳动合同，除非员工存在严重过错（如严重违反单位规章制度、严重失职等）。医疗期满后，若员工病情仍未痊愈，且希望继续休病假，单位需根据实际情况和法律规定来处理。

2. 单位处理流程与建议

   • 核实病情与医疗证明：单位应首先要求员工提供最新的医疗证明，包括病历、诊断证明、病假条等，以核实员工病情是否确实未愈，是否需要继续治疗。
   • 沟通协商：在核实病情后，单位应与员工进行沟通协商，了解员工的具体需求和困难。若员工病情确实严重，且需要继续治疗，单位可以考虑在合理范围内给予一定的病假或调整工作岗位，以减轻员工负担。
   • 依据单位规章制度处理：若单位规章制度中有关于医疗期满后病假处理的明确规定，单位应依据规定执行。例如，规定医疗期满后，员工需提交医疗证明并经过单位审批才能继续休病假，或规定医疗期满后单位有权解除劳动合同等。但需注意，这些规定不得违反法律法规的强制性规定。
   • 合法解除劳动合同：若员工医疗期满后，既不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位已按照法律规定支付了经济补偿金，那么单位可以依法解除劳动合同。但在此之前，单位应确保已履行了所有法定程序，如提前通知、支付经济补偿金等。

3. 法律后果与风险提示

   • 违法解除劳动合同的风险：若单位在医疗期满后，未经合法程序或未支付经济补偿金就擅自解除劳动合同，可能面临违法解除劳动合同的法律风险。员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 员工权益保护：员工在医疗期满后，若病情确实未愈且需要继续治疗，应积极与单位沟通协商，并提供充分的医疗证明。若单位不同意继续休病假或解除劳动合同，员工可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起法律诉讼等。

4. 具体操作建议

   • 对于单位：在处理此类问题时，应确保所有决策都基于充分的证据和合法的程序。与员工沟通时，应保持耐心和尊重，尽量通过协商解决问题。若无法协商一致，应依法处理并准备好应对可能的法律纠纷。
   • 对于员工：若希望继续休病假，应积极与单位沟通并提供充分的医疗证明。若单位不同意或解除劳动合同，应了解自己的法律权益并依法维护。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到最大保障。

总结来说，单位在处理非工伤患病医疗期满后员工希望继续休病假的问题时，应首先核实病情与医疗证明，然后与员工进行沟通协商，并依据单位规章制度和法律规定来处理。若无法协商一致或员工病情确实严重且需要继续治疗，单位应依法履行相关程序并支付经济补偿金（如适用）。在此过程中，双方都应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。