针对您提出的“草原变耕地没通过审批手续，已违法，向哪些机关举报他们的违法行为”这一问题，我的结论是：您可以向当地的自然资源主管部门（如自然资源局）或农业农村主管部门进行举报，若涉及犯罪行为，还可向公安机关报案。以下是我从不同角度为您详细分析：

1. 自然资源主管部门：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地。对于草原变耕地这种改变土地用途且未经审批的行为，自然资源主管部门具有明确的监管职责。
   • 举报流程：您可以直接前往当地的自然资源局（或相关自然资源管理部门），提交书面举报材料，包括违法事实、地点、相关证据等。自然资源主管部门在接到举报后，会依法进行调查处理。

2. 农业农村主管部门：

   • 法律依据：农业农村主管部门在耕地保护、农业用地管理等方面也承担着重要职责。虽然草原变耕地的行为主要涉及土地用途的改变，但农业农村主管部门在农业用地规划、管理等方面与自然资源主管部门有密切协作，且对于农业用地的非法占用和改变用途行为也有一定的监管权。
   • 举报建议：在举报时，您可以同时向农业农村主管部门提供相关信息，以便其与自然资源主管部门协同处理，提高举报效率。

3. 公安机关：

   • 法律依据：如果草原变耕地的行为涉嫌犯罪，如非法占用农用地罪等，那么公安机关将依法介入调查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。
   • 报案流程：您可以直接前往当地的公安机关（如派出所）报案，提交相关证据材料，并配合公安机关的调查工作。

在举报时，您需要注意以下几点：

• 收集证据：尽可能收集与违法行为相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以便在举报时提供有力支持。
• 详细描述：在举报材料中详细描述违法事实、地点、时间等信息，以便相关部门能够迅速定位并展开调查。
• 保持沟通：在举报后，保持与相关部门的沟通联系，及时了解调查进展和处理结果。

若举报后未得到及时处理或处理结果不满意，您可以考虑采取以下措施：

• 向上级部门反映：如果对下级部门的处理结果不满意，您可以向上级自然资源主管部门或农业农村主管部门反映情况，寻求更高层次的监督和处理。
• 寻求法律援助：如果举报过程中遇到法律难题或需要法律支持，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。