店家喇叭噪音污染问题主要归环保部门、公安机关和城市管理部门（城管）共同管理。以下是具体分析：

1. 环保部门

   • 核心职责：环保部门负责环境噪声污染的防治与监管。根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，环保部门有权对商业经营活动中产生的噪声进行监测和处罚。
   • 处理流程：若店家喇叭产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，您可以向环保部门投诉。环保部门将进行监测，并根据结果要求店家采取措施降低噪音排放，如整改设备、调整播放时间等。若店家拒不整改，环保部门可依法进行处罚。

2. 公安机关

   • 法律依据：依据《治安管理处罚法》第五十八条，公安机关可对制造噪声干扰他人正常生活的行为进行警告或罚款。
   • 处理流程：当店家喇叭噪音严重干扰您的正常生活时，您可以拨打110报警。公安机关接警后将及时出警处理，对制造噪音的行为人进行警告。若警告后仍不改正，可处以二百元以上五百元以下罚款。

3. 城市管理部门（城管）

   • 管理范围：城管部门负责辖区内商铺的日常巡查与管理，重点整治占道经营、高音揽客等行为。
   • 处理流程：若店家在室外使用喇叭且音量过大，影响周边居民生活和城市秩序，城管部门有权进行制止、警告，甚至作出处罚。特别是餐饮店等公共场所产生的噪声，城管部门也会进行劝导、制止，并协调解决噪声污染问题。

投诉与解决途径：

• 首先尝试沟通：在发现店家喇叭噪音扰民时，您应首先尝试与店家进行沟通协商，要求其采取措施降低噪音。
• 向相关部门投诉：若沟通无果，您应根据噪音的具体类型和情况，向环保、公安或城管部门投诉。投诉时，建议录制包含时间戳的音频视频，记录噪声发生时段、持续时间及对生活的影响，以便相关部门有针对性地进行处理。
• 配合调查与处理：在投诉后，您应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便相关部门能够迅速有效地处理问题。

法律依据：

• 《中华人民共和国环境噪声污染防治法》
• 《治安管理处罚法》第五十八条：违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。

综上所述，店家喇叭噪音污染问题涉及多个部门的管理职责。在遭遇此类问题时，您应根据实际情况选择合适的投诉渠道，并积极配合相关部门的调查与处理工作。通过各部门的协同合作，可以有效解决店家喇叭噪音污染问题，保障您的生活环境质量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。