结论：发包人在欠付工程款范围内承担责任时，一般不需要承担加倍迟延履行责任。但具体是否承担，需结合合同约定、法律规定及实际履行情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从合同约定角度分析
合同有明确约定：
- 如果发包人与承包人在合同中明确约定了发包人在欠付工程款范围内需承担加倍迟延履行责任，那么根据合同自治原则，发包人应当按照合同约定履行义务，承担相应的加倍迟延履行责任。
合同无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定发包人需承担加倍迟延履行责任，那么一般情况下，发包人只需在欠付工程款范围内承担支付责任，而无需承担加倍迟延履行责任。
二、从法律规定角度分析
一般法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，发包人欠付工程款时，承包人有权要求发包人支付欠付的工程款及相应的利息。但并未明确规定发包人需承担加倍迟延履行责任。
特殊情形下的法律规定：
- 在某些特殊情形下，如发包人存在恶意拖欠、拒不支付等违法行为，且这些行为给承包人造成了重大损失，法院可能会根据具体情况，判决发包人承担加倍迟延履行责任或其他惩罚性赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要承包人提供充分的证据证明发包人的违法行为及造成的损失。
三、从实际履行情况角度分析
发包人积极履行支付义务：
- 如果发包人在欠付工程款后，积极与承包人协商支付事宜，并按照协商结果及时支付了欠付的工程款，那么发包人无需承担加倍迟延履行责任。
发包人拒不履行支付义务：
- 如果发包人拒不履行支付义务，导致承包人遭受了额外的损失（如利息损失、诉讼费用等），那么承包人可以要求发包人承担这些额外的损失。但在一般情况下，这些损失并不等同于加倍迟延履行责任。不过，如果承包人能够证明发包人的拒不履行行为构成了恶意拖欠或拒不支付等违法行为，且这些行为给承包人造成了重大损失，那么法院可能会根据具体情况判决发包人承担加倍迟延履行责任或其他惩罚性赔偿责任。
四、建议与风险提示
合同签订时明确约定：
- 为了避免纠纷的发生，建议在合同签订时明确约定发包人在欠付工程款范围内的责任承担方式，包括是否需承担加倍迟延履行责任等。
及时收集证据：
- 如果发包人存在欠付工程款的情况，承包人应及时收集相关证据（如合同、发票、付款记录等），以证明发包人的欠付事实及欠付金额。
寻求法律帮助：
- 如果承包人认为发包人需承担加倍迟延履行责任或其他惩罚性赔偿责任，但无法与发包人协商解决，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：发包人在欠付工程款范围内承担责任时，是否需承担加倍迟延履行责任取决于合同约定、法律规定及实际履行情况。在一般情况下，发包人只需在欠付工程款范围内承担支付责任。但如有特殊情形或合同约定，发包人可能需要承担加倍迟延履行责任或其他惩罚性赔偿责任。因此，在处理此类纠纷时，建议根据具体情况进行综合判断，并寻求专业法律帮助。