是的，行政机关作出的被诉行政行为原则上必须证据充分且经过全面调查。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关在作出行政行为时，应当遵循合法行政、合理行政、程序正当等原则。其中，合法行政原则要求行政行为必须基于充分的事实和法律依据，而程序正当原则则强调行政机关在作出行政行为前，应当进行充分的调查和取证，确保行政行为的合法性和合理性。

2. 证据充分性：

   • 证据充分是行政行为合法性的重要基础。行政机关在作出行政行为时，必须收集足够的证据来支持其决定。这些证据应当真实、合法、有效，并且与行政行为具有直接关联性。如果证据不足或存在瑕疵，那么行政行为可能会被视为违法或不当，从而面临被撤销或变更的风险。

3. 全面调查的要求：

   • 全面调查是确保行政行为合法性和合理性的重要手段。行政机关在作出行政行为前，应当对相关事实进行全面、客观、公正的调查。这包括收集证据、听取当事人陈述和申辩、进行现场勘查等。通过全面调查，行政机关可以更准确地了解事实真相，从而作出更加合理、合法的行政行为。

4. 法律后果：

   • 如果行政机关在作出行政行为时未能遵循证据充分和全面调查的原则，那么其行政行为可能会面临法律挑战。在行政诉讼中，如果法院认为行政行为证据不足或未经过全面调查，那么该行政行为可能会被撤销或变更。此外，行政机关还可能因此承担法律责任，如赔偿损失等。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，行政机关应当注重证据的收集和保存工作，确保所收集的证据真实、合法、有效。同时，行政机关还应当遵循法定程序进行调查和取证工作，确保调查的全面性和客观性。此外，行政机关在作出行政行为前，还应当充分听取当事人的陈述和申辩意见，确保行政行为的公正性和合理性。

总结来说，行政机关在作出被诉行政行为时，必须遵循证据充分和全面调查的原则。这是确保行政行为合法性和合理性的重要基础，也是避免法律风险和承担法律责任的关键所在。如果您在行政诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。