核心结论：农村私房三兄弟共有一个房产证，所签订的协议是否有效，需分情况讨论，具体如下：

1. 协议内容合法且符合形式要件
   若三兄弟签订的协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定（如未损害国家、集体或第三人利益），且协议形式符合法律要求（如书面协议、各方签字确认），则协议有效。例如，协议明确约定房屋的共有份额、使用规则、收益分配及处分方式等，且各方自愿签署，该协议对三兄弟具有法律约束力。

2. 协议内容违法或违反公序良俗
   若协议内容涉及违法事项（如通过协议逃避税收、规避农村宅基地管理政策等），或违反公序良俗（如约定将房屋用于非法活动），则协议无效。此外，若协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，受损害方有权请求撤销协议。

3. 协议未违反法律但涉及宅基地使用权限制
   农村宅基地使用权具有身份属性，仅限本集体经济组织成员享有。若三兄弟中有人已非本集体经济组织成员（如因升学、参军、务工等原因迁出户口），其通过协议约定享有宅基地使用权或房屋所有权，可能因违反宅基地管理规定而部分无效。但需注意，房屋所有权与宅基地使用权可分离，非集体成员可通过继承取得房屋所有权，但不得翻建、改建房屋，且宅基地使用权随房屋灭失而消灭。

4. 协议未办理登记手续的效力
   根据《民法典》第二百零九条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记发生效力。若三兄弟的协议涉及房屋所有权或共有份额的变更，但未办理不动产登记手续，则协议在当事人之间有效，但不得对抗善意第三人。例如，若一方未经其他共有人同意将房屋出售给第三人，且第三人善意取得房屋所有权，则其他共有人不得以协议为由主张交易无效。

建议：

• 若三兄弟希望明确房屋权属，建议办理不动产登记手续，将共有份额登记至各自名下；
  
• 协议内容应具体、明确，避免模糊表述，必要时可委托律师起草或审核协议；
  
• 若涉及宅基地使用权限制，建议提前咨询当地自然资源部门或农业农村部门，确保协议符合政策要求。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。