由用人单位提出，双方协商一致解除劳动合同，这一规定主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条明确规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”这一条款赋予了用人单位和劳动者双方通过协商方式解除劳动合同的权利，体现了劳动法的灵活性和对双方权益的平等保护。
二、协商解除劳动合同的要点
双方自愿与协商一致：
- 协商解除劳动合同必须基于用人单位和劳动者的完全自愿，任何一方不得强迫或采用欺诈、胁迫等手段使对方接受条件。
- 双方需就解除劳动合同的具体事宜达成一致，包括解除时间、经济补偿（如有）、工作交接等。
签订书面协议：
- 协商一致后，应签订书面的解除劳动合同协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
- 协议内容应包括解除劳动合同的时间、经济补偿的支付方式和金额、工作交接的安排等。
履行法定手续：
- 用人单位需按照法律规定和协议约定，为劳动者办理离职手续，如出具解除劳动合同证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。
三、经济补偿问题
用人单位提出解除：
- 如果是用人单位首先提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：
$\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)$
（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
劳动者提出解除：
- 如果劳动者首先提出并与用人单位协商一致解除劳动合同，用人单位通常不需要支付经济补偿金。
- 但若用人单位存在未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，劳动者提出解除时，用人单位仍需支付经济补偿。
四、注意事项
- 遵守法定程序：即使协商解除是双方自愿行为，也必须遵守法定的提前通知（如适用）和工作交接等程序。
- 保障劳动者权益：用人单位在协商解除过程中，应充分保障劳动者的合法权益，特别是经济补偿的支付。
- 避免后续纠纷：签订书面解除协议至关重要，它不仅是双方协商一致的证明，也是解决未来可能争议的依据。
五、实际案例
假设某劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元。若用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，则用人单位需向劳动者支付的经济补偿金为：
$\(3年 \times 5000元/月 = 15000元\)$
综上所述，由用人单位提出，双方协商一致解除劳动合同是合法的，但必须遵循相关法律规定，确保双方的权益得到充分保护。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。