高校讲师延迟退休被拒，可依据具体情况采取以下措施：
了解拒绝原因：
- 首先，高校讲师应明确学校拒绝延迟退休的具体原因。这可能涉及学校的退休政策、岗位需求、个人健康状况或工作表现等多方面因素。了解原因后，可以更有针对性地采取后续行动。
核查相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在达到法定退休年龄时，劳动合同终止。但若劳动者符合延迟退休的条件（如身体健康、工作需要等），且双方协商一致，可以延长劳动合同期限。
- 同时，需关注地方性法规或政策，因为不同地区可能对延迟退休有具体规定或实施细则。例如，某些地区可能鼓励高技能人才延迟退休，并提供了相应的政策支持。
与学校协商：
- 在了解拒绝原因和核查相关法律法规后，高校讲师可以与学校进行协商，表达延迟退休的意愿，并提供相关证明材料（如健康证明、工作业绩等）。
- 协商过程中，应保持理性沟通，寻求双方都能接受的解决方案。若学校同意延迟退休，应签订书面协议，明确延迟退休的期限、待遇等事项。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，且高校讲师认为学校的拒绝行为违反了相关法律法规或劳动合同约定，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁机构将依法对争议进行调解或裁决。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
关注个人权益保护：
- 在整个过程中，高校讲师应关注自己的个人权益保护，包括但不限于工资待遇、社会保险、福利待遇等。
- 若因延迟退休被拒而遭受经济损失或精神损害，可以依法要求学校进行赔偿。
可能面临的法律后果及建议：
- 若学校拒绝延迟退休合法合规：高校讲师应尊重学校的决定，并按照规定办理退休手续。同时，可以关注学校是否有其他适合的岗位或工作机会，以便在退休后继续发挥余热。
- 若学校拒绝延迟退休存在违法行为：高校讲师应积极维护自己的合法权益，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径寻求解决方案。在此过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和维权途径。
额外建议：
- 在采取任何行动之前，高校讲师应仔细研究学校的退休政策、相关法律法规以及地方性政策，确保自己的行动有法可依、有理可据。
- 在与学校协商或申请劳动仲裁、提起诉讼时，应保留好相关证据材料，如健康证明、工作业绩、劳动合同、拒绝延迟退休的通知等，以便在需要时提供证明。
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