劳鉴结果出来后，赔偿申请既可以由公司提出，也可以由个人提出，具体取决于工伤情况和相关法律规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司申请赔偿的情况
法定责任：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位有义务为职工缴纳工伤保险费，并在职工发生工伤后，按照规定的程序申请工伤认定和劳动能力鉴定，然后依据鉴定结果向工伤保险机构申请赔偿。
- 如果公司未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付工伤保险待遇。这意味着，即使公司没有主动申请，一旦工伤被认定，公司也有法律义务承担赔偿责任。
操作流程：
- 公司通常会在收到劳动能力鉴定结论后，根据鉴定结果向工伤保险机构提交赔偿申请，包括医疗费用、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
- 公司需要准备相关材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票等，并按照规定的程序提交给工伤保险机构。
二、个人申请赔偿的情况
公司未履行义务：
- 如果公司未依法为职工缴纳工伤保险费，或者在公司应当申请工伤认定和劳动能力鉴定但未申请的情况下，职工或其近亲属可以自行申请。
- 职工或其近亲属在收到劳动能力鉴定结论后，可以直接向工伤保险机构（如果公司已缴纳工伤保险费）或公司（如果公司未缴纳工伤保险费）提出赔偿申请。
个人权益保护：
- 职工有权了解自己的工伤认定和劳动能力鉴定结果，并依据这些结果主张自己的合法权益。
- 如果公司拒绝或拖延赔偿，职工可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
三、实际操作建议
及时沟通：
- 无论是由公司还是个人申请赔偿，都建议及时与对方沟通，了解赔偿进展和可能遇到的问题。
- 如果公司未主动申请赔偿，职工可以提醒公司履行义务，并保留相关证据以备不时之需。
准备材料：
- 无论是公司还是个人申请赔偿，都需要准备一系列相关材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票、身份证明等。
- 建议提前了解所需材料清单，并妥善保管相关证据和文件。
法律途径：
- 如果公司拒绝赔偿或拖延赔偿，职工可以通过法律途径维护自己的权益。
- 可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设某职工在工作中受伤，经劳动能力鉴定为十级伤残。如果公司已依法为其缴纳工伤保险费，那么公司应当向工伤保险机构申请赔偿，并将赔偿款项支付给职工。如果公司未缴纳工伤保险费，那么职工可以直接向公司提出赔偿申请，要求公司支付相应的工伤保险待遇。
总结与建议：劳鉴结果出来后，赔偿申请的主体取决于工伤情况和相关法律规定。建议职工及时了解自己的权益和义务，与公司保持沟通，并准备好相关材料以备不时之需。如果遇到公司拒绝或拖延赔偿的情况，可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。