结论：公司因生产任务紧急，并不意味着可以不批员工的合理请假申请。是否批准请假，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 员工请假的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有休息休假的权利。这包括年假、病假、事假等多种类型的假期。员工在符合公司规定和法律法规的前提下，有权提出请假申请。

2. 公司审批请假的义务与限制：

   • 公司作为用人单位，有义务对员工的请假申请进行审批。然而，审批并非无原则的拒绝或接受，而是需要基于公司的生产经营需要、员工的请假理由以及相关法律法规进行综合考量。
   • 如果员工因个人紧急情况（如家庭突发状况、健康问题等）需要请假，且这些情况符合公司请假政策或法律法规的规定，公司通常应当予以批准。
   • 即便公司因生产任务紧急，也不能一概而论地拒绝所有请假申请。公司应考虑员工的请假是否会对生产造成实质性影响，以及是否有其他合理的解决方案（如调整工作安排、临时雇佣替代人员等）。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如员工请假的时长过长、请假期间正值公司生产高峰期且无法找到合适的替代人员等，公司可能会基于生产经营的考虑而拒绝请假申请。但即便如此，公司也应与员工进行充分沟通，解释拒绝的原因，并尝试寻找其他解决方案。
   • 如果公司无正当理由拒绝员工的合理请假申请，可能构成对员工休息休假权利的侵犯，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

4. 法律建议：

   • 对于员工而言，在提出请假申请时，应尽可能提供充分的请假理由和证明材料，以便公司能够更好地理解你的情况并作出合理决策。
   • 对于公司而言，在审批请假申请时，应遵循公平、公正、合理的原则，充分考虑员工的实际情况和公司的生产经营需要。同时，公司也应建立健全的请假制度，明确请假的流程、条件和审批标准，以减少因请假问题而引发的劳动纠纷。

后续行动建议：

• 如果你作为员工遇到了公司无正当理由拒绝请假申请的情况，可以先与公司进行沟通协商，尝试解决问题。
• 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 如果你作为公司管理者，在审批请假申请时遇到困惑或难题，也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。