关于工厂员工请假是否可以不批假的问题，这主要取决于请假的类型以及工厂的实际情况和规章制度。以下是一些详细的分析和解答：
首先，我们需要明确的是，有些假期是法律明确规定的，工厂必须批准。这些假期包括：
病假：如果员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗，只要提供医院出具的证明并履行请假手续，工厂就必须批准病假。这是员工的合法权益，工厂无权拒绝。
婚假：员工因结婚依法享受的假期，工厂也不能拒绝。虽然具体休假期限可以结合工作实际与员工协商，但工厂不能无理由地不批准婚假。
产假：对于女员工来说，产假是法定假，工厂必须无条件准许。女员工在生育期间享有相应的产假权益，工厂应予以保障。
丧假：虽然《劳动法》没有明确规定丧假的具体天数和操作标准，但通常工厂会参照相关规定给予员工一定的丧假期限，以便员工处理直系亲属的丧事。
除了上述法定假期外，还有一些假期如带薪年休假、探亲假等，工厂在安排时需要综合考虑生产、工作情况以及员工本人的意愿。例如：
带薪年休假：工厂应根据生产、工作的具体情况，并考虑员工本人意愿，统筹安排年休假。如果工厂因工作需要不能安排员工休年休假，应经员工本人同意，并对员工应休未休的年休假天数按照日工资收入的300%支付年休假工资报酬。
探亲假：对于符合探亲假条件的员工，工厂应给予相应的探亲假期。但具体休假期限和安排可以根据工厂的实际情况和员工的个人情况进行协商。
然而，如果员工提出的请假申请不符合工厂的规章制度或法律法规的规定，或者工厂因生产、工作需要确实无法安排员工休假，那么工厂有权不批准员工的请假申请。但在此情况下，工厂应与员工进行充分沟通，说明原因，并尽量提供其他合理的解决方案。
总的来说，工厂在处理员工请假申请时，应遵循法律法规的规定，尊重员工的合法权益，同时结合工厂的实际情况和规章制度进行合理安排。如果员工对工厂的请假处理决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。