国企工程不可以直接发包给自己控股的混改企业，除非满足特定条件并经过合法程序。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律法规的直接规定
《中华人民共和国招标投标法》的相关规定：
- 根据该法，在中华人民共和国境内进行工程建设项目，包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标，除非符合该法规定的可以不进行招标的情形。
- 如果国企工程属于必须招标的范围，那么直接发包给自己控股的混改企业，就违反了招标投标法的强制性规定，可能面临法律责任。
《中华人民共和国企业国有资产法》的相关规定：
- 该法要求国有独资企业、国有独资公司、国有资本控股公司、国有资本参股公司进行重大投资、为他人提供大额担保、转让重大财产、进行大额捐赠等重大事项时，应当遵守法律、行政法规以及企业章程的规定，不得损害出资人和债权人的权益。
- 直接发包工程给自己控股的混改企业，如果未经合法程序，可能构成对国有资产的违规处置，损害国家和其他股东的利益。
二、特定条件下的合法发包
符合不招标的情形：
- 如果国企工程符合《中华人民共和国招标投标法》规定的可以不进行招标的情形，如涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况，那么可以直接发包。
- 但这种情况下，也需要经过严格的内部审批程序，并确保发包过程的公开、公平、公正。
经过合法招标程序：
- 如果国企工程必须进行招标，但混改企业通过合法的招标程序中标，那么国企可以将工程发包给该混改企业。
- 在这种情况下，需要确保招标程序的合法性和公正性，避免出现围标、串标等违法行为。
三、法律后果与风险防范
法律后果：
- 如果国企直接发包工程给自己控股的混改企业，且未经合法程序或不符合不招标的情形，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
- 同时，这种行为还可能损害国企的声誉和信誉，影响其与其他企业的合作关系。
风险防范：
- 国企在发包工程时，应严格遵守相关法律法规和内部规章制度，确保发包过程的合法性和公正性。
- 如果确实需要发包给自己控股的混改企业，应事先进行充分的法律论证和风险评估，并经过严格的内部审批程序。
- 同时，国企还应加强对混改企业的监督和管理，确保其按照合同约定履行义务，保障工程质量和进度。
总结与建议：国企工程不可以直接发包给自己控股的混改企业，除非满足特定条件并经过合法程序。在实际操作中，国企应严格遵守相关法律法规和内部规章制度，确保发包过程的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。