结论：未成年人因打架斗殴被监外执行，这一情况本身不会直接对子女产生法律上的不利影响，但若该行为最终导致未成年人留下犯罪记录，则可能对子女的升学、就业等方面产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、监外执行的性质与影响
监外执行，通常指的是在监狱外执行刑罚的一种方式，它本身并不直接决定是否会对子女产生影响。关键在于，这一行为是否最终导致了未成年人留下犯罪记录。如果打架斗殴行为并未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但未被追究刑事责任（如因情节轻微、年龄因素等），那么通常不会留下犯罪记录，也就不会对子女产生直接影响。
二、犯罪记录对子女的影响
升学方面：
- 如果未成年人因打架斗殴行为被追究刑事责任并留下犯罪记录，那么这一记录可能会对子女的升学产生影响。特别是当子女报考军事院校、公安院校等需要严格政审的学校时，父母的犯罪记录可能导致子女在政审环节不通过，从而影响其被录取的机会。
就业方面：
- 犯罪记录同样可能对子女的就业产生影响。在报考公务员、事业单位、国有企业等岗位时，通常需要进行严格的政审。父母的犯罪记录可能导致子女在政审环节无法通过，失去这些就业机会。此外，一些大型企业、金融机构在招聘重要岗位员工时也可能进行家庭背景调查，父母的犯罪记录可能对子女的求职产生负面影响。
心理与成长方面：
- 家庭中出现因打架斗殴被监外执行的情况，可能给子女带来心理上的创伤，如缺乏安全感、焦虑、自卑等情绪，影响其身心健康和正常的成长发展。同时，这一事件也可能改变家庭氛围，影响家庭的和谐与稳定，从而对子女的成长环境造成冲击。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果打架斗殴行为同时触犯了行政处罚（如行政拘留）和刑事处罚，行政拘留通常不属于犯罪记录，因此不会对子女产生长远影响。但刑事处罚则可能产生上述间接影响。
建议：
- 作为家长，应严格遵守法律法规，避免涉及任何可能导致不良记录的行为，为子女创造一个良好的成长环境。
- 如果子女已经受到此类事件的影响，家长应关注子女的心理健康，及时沟通、疏导子女的负面情绪，并利用此事件作为教育子女的机会，增强其法律意识和责任感。
总结：未成年人因打架斗殴被监外执行本身不会直接对子女产生法律上的不利影响，但若该行为最终导致未成年人留下犯罪记录，则可能对子女的升学、就业等方面产生间接影响。因此，家长应时刻保持警惕，遵守法律，为子女创造一个良好的成长环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。