结论：替别人上班期间死亡，能否起诉成功并赢得赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于是否存在劳动关系或雇佣关系、是否构成工伤以及是否存在其他责任主体等因素。以下从不同角度详细分析：
一、劳动关系或雇佣关系的认定
劳动关系：
- 如果替班者与用人单位之间形成了事实上的劳动关系，即替班者实际接受了用人单位的管理、指挥与监督，提供了有报酬的劳动，且劳动是用人单位业务的组成部分，那么双方之间就构成了劳动关系。
- 在此情况下，如果替班者在工作期间因工作原因死亡，根据《工伤保险条例》的规定，应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。用人单位未依法缴纳工伤保险费的，由用人单位支付工伤保险待遇。
雇佣关系：
- 如果替班者与被替班者之间形成了雇佣关系，即替班者按照被替班者的要求完成工作，并获取报酬，那么双方之间就构成了雇佣关系。
- 在此情况下，如果替班者在工作期间因工作原因死亡，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被替班者作为雇主可能需要承担赔偿责任。但具体责任大小需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判断。
二、工伤的认定
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 如果替班者在替班期间死亡，且符合上述工伤认定的条件，那么应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 但需要注意的是，如果替班者未经用人单位同意擅自替班，或者替班行为与用人单位的业务无关，那么可能不被认定为工伤。
三、其他责任主体的认定
- 如果替班者的死亡是由于第三人的原因造成的，如交通事故、故意伤害等，那么第三人也可能需要承担赔偿责任。
- 在此情况下，替班者的家属可以根据具体情况选择向用人单位、被替班者或第三人主张赔偿。
四、法律建议
收集证据：
- 替班者的家属应尽快收集相关证据，如工作记录、工资单、证人证言等，以证明替班者与用人单位或被替班者之间存在劳动关系或雇佣关系。
- 同时，收集与死亡原因相关的证据，如医疗记录、警方调查报告等，以证明死亡与工作有关。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议替班者的家属咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 律师可以根据具体情况分析案件胜诉的可能性，并制定相应的诉讼策略。
及时主张权利：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，替班者的家属应在规定时间内及时主张权利，以免错过诉讼时效。
总结：替别人上班期间死亡能否起诉成功并赢得赔偿，需根据具体情况判断。建议替班者的家属尽快收集证据、咨询专业律师并及时主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。