父亲因寻衅滋事罪被判刑，确实可能对儿子当兵产生不利影响，但具体影响程度需根据多种因素综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、寻衅滋事罪的性质与后果
寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，它涵盖了随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，这些行为严重破坏了社会秩序，因此会受到法律的严惩。这一性质决定了其犯罪记录对家庭成员，特别是子女在特定领域（如参军）的政审可能产生负面影响。
二、父亲犯罪记录对儿子当兵的具体影响
政审环节：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，可能导致儿子在政审环节不通过。若父亲因寻衅滋事罪被判处刑罚并留下案底，儿子当兵政审很可能受影响。
- 但若父亲犯罪情节轻微，未被判处刑罚或虽构成犯罪但依法被免予刑事处罚，且综合评估认为对儿子不构成实质性影响，则政审通过的可能性会增大。
社会评价：
- 父亲的犯罪记录可能对儿子的社会评价产生负面影响，这种影响可能间接影响儿子在军队中的形象和声誉，但这不是政审的直接考量因素，而是社会层面的潜在影响。
三、儿子自身条件及表现的考量
优秀表现：
- 如果儿子在学业、体能、品德等方面表现突出，有强烈的参军意愿和高综合素质，军队可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。例如，儿子在学校期间成绩优异，多次获得奖学金，且体能测试成绩优秀，这些都可能成为政审时的加分项。
不良记录：
- 若儿子自身存在违法违纪行为、学习成绩差、品德不端等，再加上父亲有寻衅滋事罪前科，政审难度将大大增加。因为军队对士兵的品德和纪律性有严格要求，任何不良记录都可能成为政审的障碍。
四、建议与操作指南
深入了解政策：
- 儿子应深入了解并关注当地征兵政策和政审标准的变化，以便及时调整自己的策略。不同地区的征兵政策可能有所不同，对政审的要求也可能有所差异。
积极表现自己：
- 儿子应通过积极表现自己，提升综合素质，包括学业成绩、体能训练、道德品质和社会实践等方面。这些优秀表现可能在一定程度上弥补父亲犯罪记录带来的负面影响。
准备相关材料：
- 在政审时，儿子可以准备一些能够证明自己优秀表现和家庭情况改善的材料，如获奖证书、社区推荐信等。这些材料可能有助于政审人员更全面地了解儿子的情况，从而作出更公正的判断。
总结来说，父亲因寻衅滋事罪被判刑确实可能对儿子当兵产生不利影响，但并非绝对。通过综合考量犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现，并结合相关法律法规和军队规定，可以更加准确地评估这种影响。如果儿子有参军的意愿，建议他积极表现自己，提升综合素质，并深入了解当地征兵政策和政审标准的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。