可以申请长期护理保险（长护险），但能否享受待遇需结合当地政策及评估结果确定。以下从法律和实务角度为您详细分析：

一、同责事故不影响长护险申请资格

根据《社会保险法》及各地长护险试点政策，长护险的申请条件主要与失能状态相关，与交通事故责任划分无直接关联。即使您在事故中承担同等责任，只要符合以下条件仍可申请：

1. 失能等级达标：二级伤残通常对应重度失能（具体需以当地评估标准为准）；
2. 参保状态正常：需持续缴纳医疗保险或长护险保费（部分地区允许补缴）；
3. 医疗期结束：通常需在伤情稳定后申请（如出院后3-6个月）。

二、实务中需重点关注的3个环节

1. 失能等级评估
   需通过当地医保部门指定的评估机构进行鉴定，二级伤残虽大概率符合条件，但需注意：

   • 评估标准可能包含日常生活活动能力（ADL）、认知能力等维度；
   • 部分地区要求失能状态持续6个月以上。

2. 费用报销规则
   若事故涉及第三方责任（如对方车辆保险），长护险可能实行”补差原则”：

   • 先由交通事故赔偿方承担护理费用；
   • 不足部分由长护险基金支付（需提供赔偿凭证）。

3. 申请材料清单
   建议提前准备：

   • 伤残鉴定书（二级伤残证明）；
   • 完整医疗记录（含出院小结、诊断证明）；
   • 参保缴费证明；
   • 事故责任认定书（虽不影响资格，但可能影响费用报销顺序）。

三、特殊情形提示

若您同时符合以下条件，可主张更高权益：

1. 事故导致原有残疾加重（需提供新旧伤残等级对比证明）；
2. 当地长护险政策将交通事故纳入保障范围（如上海、广州等试点城市）；
3. 对方车辆保险限额不足或逃逸（此时长护险可能作为兜底保障）。

建议行动步骤：

1. 立即联系当地医保局（12393）确认长护险申请流程；
2. 同步准备评估材料，建议委托专业机构进行预评估；
3. 若涉及第三方赔偿，可同步咨询交通事故赔偿与长护险的衔接问题。

如需进一步分析具体地区的政策差异或协助准备申请材料，欢迎随时向我咨询。