核心结论：工伤导致植物人状态九年后去世，赔偿问题需结合工伤保险待遇、人身损害赔偿（如有第三方侵权）以及可能的民事赔偿调整来综合处理。以下是具体分析：

1. 工伤保险待遇的延续与终止

• 工伤认定与待遇基础：若员工最初被认定为工伤并进入植物人状态，其家属已按月领取工伤护理费、伤残津贴（一级至四级伤残）等长期待遇。根据《工伤保险条例》第三十九条，员工因工死亡后，其近亲属可领取丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按职工工资一定比例发放给无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
• 关键点：即使员工在工伤后存活多年，只要死亡与工伤存在因果关系（如长期卧床导致的并发症），仍可主张工亡待遇。需提供医疗记录、死亡证明等证据证明死亡与工伤的关联性。

2. 人身损害赔偿的补充（如存在第三方侵权）

• 第三方责任场景：若工伤由第三方（如交通事故、他人故意伤害）导致，家属在获得工伤保险赔偿后，仍可依据《民法典》第一千一百七十九条向侵权方主张医疗费、护理费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。但需注意，工伤保险与侵权赔偿可能存在部分项目（如医疗费）的竞合，需根据地方规定扣除已报销部分。
• 举证重点：需证明第三方存在过错（如交通事故责任认定书、刑事判决书等），以及死亡与侵权行为的直接因果关系。

3. 民事赔偿的调整与特殊情形

• 用人单位过错赔偿：若用人单位未依法缴纳工伤保险，导致家属无法享受工伤待遇，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位需自行承担全部赔偿责任，包括工亡待遇。
• 护理依赖与后续费用：若员工在植物人状态期间产生大量护理费、医疗费，且用人单位未足额支付，家属可主张补足差额。但若员工去世后，此类费用一般不再支持，除非死亡与未及时治疗存在直接关联。

4. 实务建议

• 步骤一：立即向当地社保部门申报工亡，提交工伤认定书、死亡证明、亲属关系证明等材料，申请丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
• 步骤二：若存在第三方侵权，同步向法院提起民事诉讼，主张死亡赔偿金等项目。注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起算）。
• 步骤三：核查用人单位是否足额缴纳工伤保险，若未缴纳，可要求用人单位承担全部赔偿责任。

提示：赔偿金额需结合死者工资、当地社平工资、供养亲属人数等具体计算，建议家属携带工伤认定书、死亡证明、工资流水等材料，进一步向我咨询具体数额及程序细节。