在当事人不配合行政机关的情况下，公安机关可以通过多种方式来保障行政机关依法执行职务，维护社会秩序和公共利益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公安机关的法定职责与权力
维护社会治安秩序：
- 公安机关作为维护社会治安的重要力量，有责任确保行政机关在执行职务时不受非法干扰。当当事人不配合行政机关，甚至采取暴力、威胁等手段阻碍执行时，公安机关应依法介入，采取必要的措施制止违法行为，保护行政机关工作人员的人身安全。
执行强制措施：
- 在特定情况下，如当事人拒不执行行政机关的合法决定或命令，且可能对社会秩序或公共利益造成严重影响时，公安机关可以根据相关法律法规，对当事人采取强制措施，如传唤、拘传、拘留等，以确保行政机关的决策得到有效执行。
二、公安机关保障行政机关执行职务的具体方式
现场处置：
- 当行政机关在执行职务过程中遇到当事人不配合的情况时，公安机关可以迅速出警，到达现场进行处置。通过了解情况、劝导当事人、隔离冲突双方等方式，平息事态，防止事态扩大。
调查取证：
- 公安机关可以对不配合行政机关的当事人进行调查取证，收集相关证据材料，为后续的行政处罚或刑事追究提供依据。这包括询问当事人、证人，查阅、复制相关文件资料等。
协助执行：
- 在行政机关需要强制执行其决定或命令时，公安机关可以提供必要的协助。例如，在拆迁补偿、房产纠纷等行政执行过程中，公安机关可以维护现场秩序，确保执行工作的顺利进行。
三、法律后果与责任追究
行政处罚：
- 对于不配合行政机关的当事人，如果其行为违反了相关行政法规，行政机关可以依法对其进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。公安机关在必要时可以协助行政机关执行这些处罚决定。
刑事追究：
- 如果当事人的不配合行为构成了犯罪，如妨害公务罪、暴力抗法罪等，公安机关应依法立案侦查，追究当事人的刑事责任。这不仅可以维护行政机关的权威和尊严，也可以警示其他潜在的不法分子。
四、实际操作中的注意事项
依法行事：
- 公安机关在保障行政机关执行职务的过程中，必须严格遵守法律法规的规定，确保所有行动都在法律框架内进行。不得滥用职权、侵犯当事人的合法权益。
注重证据收集：
- 在处理不配合行政机关的当事人时，公安机关应注重证据的收集和保存。这不仅可以为后续的行政处罚或刑事追究提供有力支持，也可以保护公安机关自身的合法权益。
加强沟通协调：
- 公安机关应与行政机关保持密切的沟通协调，及时了解行政机关的需求和困难，共同研究制定应对策略。这可以提高工作效率，减少不必要的冲突和误解。
在实际操作中，如果遇到当事人不配合行政机关的情况，建议行政机关及时与公安机关沟通联系，共同研究制定应对方案。同时，当事人也应认识到自己的法律义务和责任，积极配合行政机关的工作，避免不必要的法律纠纷和后果。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。