警察抓错人并关押7天，警察或相关执法部门确实可能需要承担相应的法律责任。这种情况主要涉及到非法限制公民人身自由的问题，以下从几个角度进行详细分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯公民人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。抓错人并关押属于非法限制公民人身自由，因此，受害人有权要求国家赔偿。
- 同时，相关执法人员可能因违法行使职权而受到内部纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果执法人员的行为构成犯罪，如非法拘禁罪，他们还可能面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
二、赔偿与救济角度
国家赔偿：
- 受害人可以向侵权机关提出国家赔偿申请，要求赔偿因非法关押造成的直接经济损失，如误工费、医疗费等，以及可能的精神损害抚慰金。
- 赔偿请求应当向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
行政复议与行政诉讼：
- 受害人如果认为执法行为违法，还可以向上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 如果遭遇此类情况，首先应尽可能收集相关证据，如关押期间的记录、证人证言、医疗记录等，以证明自己的权益受到侵害。
及时咨询与申诉：
- 尽快咨询专业律师，了解自己的权利和可行的救济途径。律师可以协助准备赔偿申请、行政复议或行政诉讼材料，提高维权效率。
- 同时，也可以向相关执法部门的上级机关或监察机关进行申诉，要求调查处理。
关注心理与身体健康：
- 非法关押可能对受害人的心理和身体健康造成严重影响，因此，在维权的同时，也应关注自己的身心健康，必要时寻求心理辅导或医疗帮助。
总结来说，警察抓错人并关押7天，确实可能需要承担行政责任甚至刑事责任，同时受害人也有权要求国家赔偿和通过其他法律途径维护自己的权益。如果你或你身边的人遭遇了此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。