结论：农村自建房在离婚分割后，另一方私自拍卖一般是不合法的。具体是否合法，需根据房屋的产权归属、离婚协议或判决的约定以及拍卖行为的合法性等多个因素综合判断。
分析说明：
产权归属是关键：
- 农村自建房的产权归属是判断拍卖行为是否合法的首要因素。如果房屋在离婚时已经明确归属一方所有，那么另一方就无权私自拍卖。
- 如果房屋产权存在争议，或者离婚时未对房屋产权进行明确分割，那么另一方私自拍卖可能涉及侵犯共有权或他人财产权的问题。
离婚协议或判决的约束：
- 离婚时，双方通常会签订离婚协议或由法院作出离婚判决，其中会明确房屋等财产的分割方式。
- 如果离婚协议或判决中明确规定了房屋的归属或处理方式，那么另一方必须遵守，不得私自拍卖。
拍卖行为的合法性：
- 即使房屋产权归属一方，或者离婚协议/判决中允许对房屋进行拍卖，拍卖行为也必须符合相关法律法规的规定。
- 例如，拍卖必须通过合法的拍卖机构进行，拍卖程序必须合法合规，不得存在欺诈、胁迫等违法行为。
特殊场景：
如果房屋属于夫妻共同财产，但离婚时未分割：
- 在这种情况下，另一方私自拍卖可能构成对共有权的侵犯，受害方可以通过法律途径追究其责任，要求赔偿损失或确认拍卖行为无效。
如果房屋已经明确归属一方，但另一方仍私自拍卖：
- 这属于侵犯财产权的行为，受害方可以报警处理，或者通过民事诉讼要求对方停止侵害、赔偿损失等。
行动建议：
- 核实房屋产权归属：首先，需要核实农村自建房的产权归属情况，明确房屋是否属于夫妻共同财产或个人财产。
- 审查离婚协议或判决：其次，要审查离婚协议或判决中关于房屋分割的条款，了解双方对房屋的处理约定。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的产权争议或拍卖行为合法性判断，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律权益和维权途径。
法律后果：
- 如果另一方私自拍卖房屋的行为被认定为违法或侵权，可能面临法律制裁，包括赔偿损失、返还财产、承担刑事责任等。同时，受害方也有权通过法律途径维护自己的合法权益。