结论：自然人被公司委托帮助推荐工程项目并促成签订施工合同后，是有权获得居间报酬的，但具体能否获得以及报酬的数额和支付方式等，需根据双方签订的居间合同以及相关法律法规来确定。
分析说明：
居间合同的法律效力：
- 居间合同是居间人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居间合同是合法有效的，对双方当事人具有法律约束力。
- 在您描述的情形中，自然人作为居间人，与公司签订了居间合同，并成功促成了施工合同的签订，因此有权根据居间合同的约定获得报酬。
居间报酬的确定：
- 居间报酬的数额和支付方式通常会在居间合同中明确约定。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行。
- 如果合同中没有明确约定或者约定不明确，双方可以协商补充约定。如果协商不成，可以根据交易习惯或者相关法律法规来确定。
居间报酬的支付条件：
- 居间人获得报酬的前提是成功促成了合同的签订。在您描述的情形中，自然人已经成功促成了施工合同的签订，因此满足了获得报酬的基本条件。
- 但是，如果居间合同中约定了其他支付条件（如工程进度、款项支付等），则居间人需要在满足这些条件后才能获得报酬。
可能存在的法律风险：
- 如果居间合同存在无效或者可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），则居间人可能无法获得报酬。
- 如果居间人在促成合同签订过程中存在违法行为（如行贿、受贿等），则不仅可能无法获得报酬，还可能面临法律责任。
行动建议：
审查居间合同：
- 仔细审查与公司的居间合同，确认合同中关于报酬的数额、支付方式、支付条件等条款是否明确、合法。
保留相关证据：
- 保留与促成合同签订相关的所有证据（如沟通记录、合同文本、见证人证言等），以备在需要时证明自己的居间行为和成果。
协商与诉讼：
- 如果公司拒绝支付报酬或者双方对报酬的数额、支付方式等存在争议，可以首先尝试与公司协商解决。
- 如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或者申请仲裁。
后续思考依据：
- 在处理此类居间合同纠纷时，法院或者仲裁机构通常会根据居间合同的约定、双方当事人的行为以及相关法律法规来综合判断居间人是否有权获得报酬以及报酬的数额和支付方式。
- 因此，在签订居间合同时，双方应当尽可能明确、具体地约定报酬的相关条款，以避免后续产生争议。同时，居间人在促成合同签订过程中也应当遵守法律法规和职业道德规范，确保自己的行为合法合规。
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