当被告对原告提交的伤残鉴定结论不认可时，确实存在通过法律途径要求原告再次进行鉴定（实际上是重新鉴定，但不一定是要求原告“再次”以同一方式鉴定，而是可能由新的鉴定机构进行）的合法性，这主要依据的是《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》中的相关条款。以下是对此问题的详细解答：
一、申请重新鉴定的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，若被告对原告的伤残鉴定不认可，并且存在鉴定机构或人员不具备资质、鉴定程序严重违法、鉴定结论依据不足等情形，被告有权在法定举证期限内向法院提出重新鉴定的申请。
程序：
- 被告需向法院提交书面申请，详细说明不认可原鉴定结论的理由，并提供相关证据支持。
- 法院将审查被告的申请理由，若认为合理且符合重新鉴定的条件，将准许重新鉴定，并指定具有资质的鉴定机构进行。
- 若法院认为被告的理由不充分或不符合重新鉴定的条件，将驳回申请。
二、重新鉴定的特点与影响
特点：
- 重新鉴定通常由新的鉴定机构进行，以确保鉴定的公正性和客观性。
- 双方当事人可协商确定鉴定人，协商不成则由法院指定。
影响：
- 重新鉴定后，原鉴定意见将不再作为认定案件事实的根据。
- 重新鉴定的结果可能对案件的判决产生重大影响。
三、被告的其他维权途径
除了申请重新鉴定外，被告还可以采取以下途径来维护自身权益：
申请鉴定人出庭作证：
- 被告有权要求作出伤残鉴定的鉴定人出庭作证，以便在法庭上直接质询鉴定人，了解鉴定的具体方法、依据及过程。
提供反驳证据与专家辅助人意见：
- 被告可自行收集能够反驳原告伤残鉴定结论的证据，如后续的病历资料、检查报告等。
- 被告还可申请具有专门知识的人（专家辅助人）出庭，就鉴定意见提出专业意见。
四、注意事项
及时提出申请：
- 被告应充分利用法定的举证期限，及时提出重新鉴定的申请，避免错过时机。
申请理由充分：
- 被告的申请理由需具体、充分，以提高法院准许重新鉴定的可能性。
尊重法院判决：
- 无论重新鉴定的结果如何，被告都应尊重法院的判决结果，并遵守法律法规的规定。
总结：当被告对原告的伤残鉴定结论不认可时，可以通过申请重新鉴定等法律途径来维护自身权益。但需要注意的是，重新鉴定并非随意进行，而是需要满足一定的条件并经过法院的审查。同时，被告也应积极收集并提供相关证据以支持自己的主张，并尊重法院的判决结果。