建筑工程监督抽检费用的承担责任，主要取决于抽检的性质以及合同中的相关约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同有约定的情况：
- 依据合同条款：在建筑工程合同中，双方通常会就监督抽检的费用承担进行明确约定。如果合同中明确规定了监督抽检费用由哪一方承担，那么应当遵循合同约定。例如，合同可能规定由发包方承担，或者由承包方承担，或者根据抽检结果由责任方承担。
- 遵循合同原则：合同是双方意思自治的体现，只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，就应当得到尊重和执行。因此，在合同有明确约定的情况下，监督抽检费用的承担应按照合同约定执行。
合同无约定或约定不明的情况：
- 依据行业惯例：在建筑工程领域，存在一些行业惯例或通用做法。如果合同中没有明确约定监督抽检费用的承担，可以参考行业惯例来确定。然而，行业惯例并非法律，其适用性可能因地区、项目类型等因素而有所不同。
- 依据法律规定：在缺乏合同约定和行业惯例的情况下，可以依据相关法律规定来确定监督抽检费用的承担。一般来说，如果抽检是为了确保工程质量符合国家标准或合同要求，且抽检结果合格，那么该费用可能被视为工程成本的一部分，由发包方承担（因为发包方是工程质量的最终受益者）。如果抽检结果不合格，且是由于承包方的施工问题导致的，那么该费用可能由承包方承担（因为承包方需要对其施工质量负责）。
- 公平原则：在无法确定具体承担方时，还可以考虑公平原则。即根据双方的经济状况、过错程度等因素，合理分配监督抽检费用的承担。
特殊情况下的费用承担：
- 政府强制抽检：如果监督抽检是由政府相关部门进行的强制抽检，且抽检费用未包含在工程合同中，那么该费用通常由政府承担（但实际操作中可能因地区政策而异，有的地方可能要求建设单位或施工单位承担部分或全部费用）。然而，在大多数情况下，政府强制抽检的费用不会直接转嫁给建设单位或施工单位，而是由政府财政预算支付。
- 第三方抽检：如果监督抽检是由第三方机构进行的，且该抽检并非合同要求或政府强制，那么该费用通常由委托方（即要求进行抽检的一方）承担。
建议：
- 在签订建筑工程合同时，双方应明确约定监督抽检费用的承担方式和标准，以避免后续纠纷。
- 如果合同中没有明确约定，且双方无法就费用承担达成一致意见，可以寻求法律途径解决争议。
- 在实际操作中，建议双方保留好相关证据（如抽检报告、费用发票等），以便在需要时证明自己的主张。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。