退休人员没签劳务合同，在一般情况下仍然是可以申请仲裁的，但具体能否获得支持需视情况而定。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律关系认定
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常存在于劳动者与用人单位之间，受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，双方存在管理与被管理的关系，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如社会保险、带薪休假等。
- 劳务关系：则更多是基于民事合同关系，双方地位平等，不受劳动法的严格调整，主要依据《民法典》等民事法律来规范。
退休人员的法律关系：
- 根据《劳动合同法》第四十四条及《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的或达到法定退休年龄的，劳动合同均终止。因此，退休人员与用人单位之间通常不再构成劳动关系，而是构成劳务关系。
二、仲裁申请的可能性
劳务合同与仲裁：
- 尽管退休人员与用人单位之间构成劳务关系，但并不意味着他们无法通过仲裁来解决纠纷。劳务关系同样可以受到法律的保护，当双方因劳务报酬、工作条件等发生争议时，退休人员仍然有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 需要注意的是，由于劳务关系不受劳动法的严格调整，仲裁委员会在处理此类纠纷时，可能会更多地依据双方签订的劳务合同（如果有的话）以及《民法典》等民事法律来作出裁决。
未签劳务合同的情况：
- 如果退休人员与用人单位之间未签订劳务合同，但存在事实上的劳务关系（即退休人员实际为用人单位提供了劳务），那么退休人员仍然有权申请仲裁。
- 在这种情况下，仲裁委员会可能会要求双方提供证据来证明劳务关系的存在以及各自的权利义务。退休人员可以提供如工作证、工作服、工资条、工作记录等证据来支持自己的主张。
三、法律建议
收集证据：
- 退休人员在申请仲裁前，应尽可能收集与劳务关系相关的证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等，以证明自己与用人单位之间存在事实上的劳务关系。
明确诉求：
- 在申请仲裁时，退休人员应明确自己的诉求，如要求支付劳务报酬、赔偿损失等，并提供相应的证据来支持自己的诉求。
寻求法律帮助：
- 如果退休人员在仲裁过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助退休人员更好地维护自己的权益。
总结来说，退休人员没签劳务合同仍然可以申请仲裁，但具体能否获得支持需视双方是否存在事实上的劳务关系以及退休人员能否提供足够的证据来支持自己的主张。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。