推人是否算故意伤害，需结合具体情况判断，主要考虑行为人的主观故意和造成的伤害后果。以下从不同角度详细分析：

一、主观故意角度

1. 存在故意伤害故意：

   • 若行为人明知推人行为会造成对方身体伤害，并且积极追求或者放任这种伤害结果的发生，即具备故意伤害的主观故意。例如，双方发生激烈争吵后，一方出于愤怒，用力猛推对方，意图让对方受伤，这种情况下就构成故意伤害的主观要件。
   • 若推人行为是出于报复、泄愤等恶意目的，且行为人明知可能造成伤害后果，也构成故意伤害的主观故意。

2. 不存在故意伤害故意：

   • 若行为人没有伤害对方的故意，只是在日常生活或普通冲突中，因疏忽大意、意外等原因导致推人，则缺乏故意伤害的主观故意。如两人在拥挤的人群中无意碰撞，一方不慎将另一方推倒受伤，这种情况一般不构成故意伤害。
   • 若推人行为是出于防卫、制止不法侵害等正当目的，且行为人没有超过必要限度，也不构成故意伤害。

二、伤害后果角度

1. 达到轻伤及以上程度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，才构成故意伤害罪。因此，推人行为导致对方达到轻伤、重伤标准时，若同时满足主观故意条件，则可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
   • 轻伤标准通常包括但不限于：头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上、肢体皮肤一处创口或者瘢痕长度10.0cm以上等，具体需依据《人体损伤程度鉴定标准》进行判定。

2. 未达到轻伤程度：

   • 若推人行为仅造成对方轻微伤，虽不构成故意伤害罪，但这种行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，并受到相应的治安处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 轻微伤通常指皮肤擦伤、挫伤等不构成轻伤标准的伤害。

三、法律责任与赔偿

1. 刑事责任：

   • 若推人行为被认定为故意伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，行为人将可能承担刑事责任，面临法律制裁。根据伤害程度的不同，刑罚也有所差异，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制到十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑不等。

2. 民事赔偿责任：

   • 无论推人行为是否构成故意伤害，只要造成了对方的人身损害，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及精神损失费等合理费用。

四、综合判断与建议

• 在判断推人行为是否构成故意伤害时，需综合考虑行为人的主观故意、伤害后果的严重程度以及法律规定。由于每个案件的具体情况都不同，因此无法一概而论。
• 若您或他人面临此类情况，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的行为性质和伤害后果。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。