结论：故意推人是否算出手打人，并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。
从行为性质与后果来看：
- 若故意推人行为导致被推者摔倒并受伤，侵犯了他人的身体权、健康权，这种行为在法律上很可能被视为打人或故意伤害他人身体。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关刑法规定，行为人可能面临警告、罚款、拘留等治安处罚，甚至可能被追究刑事责任（如故意伤害罪）。同时，在民事层面，行为人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。
- 若推人行为并未导致被推者受伤，且力度轻微，双方并未因此产生敌对情绪或进一步的肢体冲突，这种行为可能不被视为法律意义上的“打人”，而更多地被视为普通的肢体接触。
从行为人的主观意图来看：
- 若推人行为是出于恶意或挑衅性质，即使未造成明显身体伤害，也可能被视为寻衅滋事行为，并受到相应的法律处罚。
- 若推人行为是出于正当防卫目的，在合理限度内实施（如为了保护自己免受正在进行的不法侵害而推搡不法侵害人），则这种行为具有合法性，不属于法律意义上应当被处罚的“打人”行为。
从具体情境环境来看：
- 在公共场所的推搡行为，由于可能影响到公共秩序和他人安全，更易被视为寻衅滋事或故意伤害行为。
- 在私人场合或亲密关系中的轻微推搡，如果双方并未因此产生矛盾或冲突，且未造成实际伤害，则可能不被视为违法行为。
综合建议：
- 在遇到类似情况时，应谨慎处理，避免使用暴力或冲突解决问题。如果推人行为导致了他人受伤或产生了其他严重后果，建议立即寻求法律帮助，以了解具体的法律责任和可能的法律后果。
- 如果您是推人行为的受害者，且认为自己的权益受到了侵害，也可以向我咨询具体的法律维权途径和策略。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。