公司管理不到位致员工死亡，是否涉及刑事责任，需根据具体情况判断，但确实存在涉及刑事责任的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、可能涉及的刑事罪名
重大责任事故罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，构成重大责任事故罪。
- 应用场景：如果公司管理不到位，如未提供必要的安全培训、未设置安全防护措施、未及时消除安全隐患等，导致员工在生产作业过程中死亡，且该死亡结果与公司的管理过失有直接因果关系，那么公司相关责任人员可能构成重大责任事故罪。
强令、组织他人违章冒险作业罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第二款，强令他人违章冒险作业，或者明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，构成强令、组织他人违章冒险作业罪。
- 应用场景：如果公司管理人员强令员工在危险环境下作业，或者明知存在重大安全隐患仍组织作业，导致员工死亡，那么该管理人员可能构成此罪。
不报、谎报安全事故罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一，在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，构成不报、谎报安全事故罪。
- 应用场景：如果公司管理人员在员工死亡事故发生后，未及时报告或谎报事故情况，导致事故抢救被贻误，情节严重的，那么该管理人员可能构成此罪。
二、刑事责任的认定条件
- 因果关系：公司管理不到位与员工死亡之间必须存在直接的因果关系。即公司的管理过失是导致员工死亡的重要原因之一。
- 主观过错：公司相关责任人员必须存在过失或故意。过失是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免；故意则是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。
- 情节严重：对于不报、谎报安全事故罪等罪名，还需要达到情节严重的程度才能构成犯罪。这通常包括事故后果严重、社会影响恶劣、贻误事故抢救等情形。
三、法律建议
- 加强安全管理：公司应建立健全安全管理制度，加强员工安全培训，设置必要的安全防护措施，及时消除安全隐患，以预防类似事故的发生。
- 及时报告事故：一旦发生安全事故，公司应立即报告相关部门，并积极配合事故调查和处理工作，避免贻误事故抢救和扩大事故后果。
- 寻求法律帮助：如果公司或相关责任人员面临刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定合理的辩护策略。
总结来说，公司管理不到位致员工死亡，确实存在涉及刑事责任的可能性。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据事故的具体情况、相关责任人员的行为以及法律规定进行综合判断。如果公司或相关责任人员面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。