您好，关于您提出的“家人是否可以要求律师会见犯罪嫌疑人时询问其银行卡密码”的问题，这是一个涉及法律程序和隐私保护的重要问题。

首先，我们需要明确的是，律师在会见犯罪嫌疑人时，其职责是提供法律咨询、代理申诉、控告或进行辩护等法律服务，而非获取犯罪嫌疑人的个人隐私信息，如银行卡密码。银行卡密码属于个人隐私范畴，受到法律的严格保护。

其次，根据司法部发布的相关规定，如《律师会见监狱在押罪犯规定》，律师在会见在押罪犯时，必须遵守一系列规定，包括不得传递违禁物品、不得私自为在押罪犯传递书信或钱物、不得将通讯工具提供给在押罪犯使用等。这些规定旨在维护监狱管理秩序，保障在押罪犯的合法权益，同时也保护了犯罪嫌疑人的个人隐私。

再者，即使家人作为犯罪嫌疑人的近亲属，也无权要求律师在会见时询问或获取其银行卡密码。律师在会见过程中，应当严格遵守职业道德和法律规定，保护犯罪嫌疑人的隐私权和其他合法权益。

因此，家人不能要求律师在会见犯罪嫌疑人时询问其银行卡密码。如果家人需要了解犯罪嫌疑人的财务状况或处理相关财务事宜，应当通过合法途径进行，如与犯罪嫌疑人本人沟通（在符合法律规定的情况下）、咨询专业财务顾问或律师等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。