根据一审终审判决，若4月8日下达判决书且要求10日内归还欠款，申请执行的起始时间需分情况讨论，具体如下：

1. 若判决书明确“10日内归还”的履行期从判决生效之日起算
   根据《民事诉讼法》第171条，一审终审判决自送达之日起生效。若判决书未特别说明履行期起算点，通常默认从送达之日（即4月8日）起算10日履行期。此时：

   • 履行期最后一日为4月18日（含当日）；
     
   • 若债务人未履行，债权人可自4月19日起向法院申请强制执行。

2. 若判决书明确“10日内归还”的履行期从判决送达后第X日起算
   若判决书载明“自送达之日起10日内归还”（例如4月8日送达，则履行期至4月18日），则申请执行时间同上，即4月19日。
   但若判决书表述为“判决生效后10日内归还”，因一审终审判决生效日为送达日，仍按上述时间计算。

3. 特殊情形：履行期最后一日为节假日
   若4月18日为法定节假日或周末，则履行期顺延至节假日后的第一个工作日（如4月22日），申请执行时间相应顺延至4月23日（《民事诉讼法》第85条）。

关键提醒：

• 申请执行需提交生效判决书、执行申请书等材料，建议提前准备；
  
• 若对履行期起算点有疑问，可联系法院确认判决书具体表述；
  
• 执行申请时效为判决生效后2年内，逾期将丧失强制执行权利。
  

如有其他细节需进一步分析（如判决书原文表述、送达方式等），可直接向我咨询。