判决书下来后，申请执行的时间需根据判决的生效时间及具体的履行期限来确定。具体分析如下：
一、判决生效时间
一审判决：
- 一审判决下发后，双方当事人均有上诉期。民事和行政案件的上诉期为判决书送达之日起15日，刑事案件的上诉期为10日。
- 若上诉期内双方均未上诉，上诉期满判决生效。若判决书中指定了履行期限，则需等待履行期限届满后，判决才正式生效，此时方可申请执行。
- 举例：一审民事判决书于5月1日送达被告，上诉期为15天，若判决书中指定履行期为10天，则在5月26日后判决生效，此时可申请执行。
二审判决：
- 二审判决为终审判决，判决书送达即生效。
- 若判决书中指定了履行期限，则需等待履行期限届满后，方可申请执行；若无指定履行期限，生效后即可立即申请强制执行，但通常应给予义务人一定合理准备时间。
二、申请强制执行的时间点
- 在判决正式生效后，权利人即可向法院申请强制执行。对于一审判决，需确保上诉期届满且无上诉，同时履行期限也已届满；对于二审判决，生效后即可根据具体情况申请。
三、申请强制执行的期限
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期限为两年。该期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
- 计算公式：
- 若法律文书规定了履行期间：申请执行期限 = 履行期间最后一日 + 2年
- 若法律文书规定分期履行：申请执行期限 = 最后一次履行期间最后一日 + 2年
- 若法律文书未规定履行期间：申请执行期限 = 法律文书生效之日 + 2年
四、申请强制执行的具体步骤
- 准备材料：包括强制执行申请书、生效法律文书（如判决书）及其他必要证据材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的法院执行部门，通常为第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行财产所在地人民法院。
- 等待执行：法院在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。受理后，法院会采取查询、冻结、划拨等措施执行，通常会在一定期限内（如6个月内）执行完毕。特殊情况需延长执行期限的，应经过法定程序批准。
五、注意事项
- 务必在法定的两年申请执行期限内提出申请，否则法院将不再受理执行申请。
- 申请执行前，应明确对方的财产线索，以便执行顺利进行。
- 若被执行人拒绝报告或虚假报告财产情况，法院可根据情节轻重对其予以罚款、拘留。若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
结论：判决书下来后，申请执行的时间需根据判决的生效时间及具体的履行期限来确定。务必在法定的两年申请执行期限内提出申请，并准备好必要的申请材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。