在二审终审后，申请执行的具体时间主要取决于法律文书是否规定了履行期间，同时还需要关注二审法律文书的生效时间以及申请执行的期限。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请执行时间的确定
法律文书规定履行期间：
- 如果二审的判决书或裁定书明确规定了履行期间，例如“被告应在本判决生效之日起十五日内支付原告货款XX万元”，那么在该履行期间届满后，如果负有履行义务的一方未履行支付义务，另一方就可以向法院申请强制执行。
法律文书未规定履行期间：
- 如果二审法律文书没有规定具体的履行期间，那么自法律文书生效之日起，当事人就有权立即向法院申请强制执行。不过，在实际操作中，为了给对方必要的准备时间，权利人可能会先与义务人进行协商，协商无果后再申请执行。
二、二审法律文书的生效时间
民事、行政案件：
- 二审是终审程序，二审判决、裁定一经作出即发生法律效力。一般情况下，送达给当事人后即视为生效。具体来说，当庭宣判的，在宣判后立即送达并生效；定期宣判的，宣判并送达后生效。
刑事案件：
- 二审的判决和裁定也是终审的判决和裁定，通常送达被告人等相关当事人后生效。但对于宣告无罪或者免除刑事处罚的判决，一经宣判就应当立即释放被告人，即便判决尚未正式生效（需待上诉、抗诉期满后才最终生效）。不过，这一点主要影响的是被告人的刑事状态，对于申请执行民事赔偿等部分，仍需遵循民事案件的生效和执行规则。
三、申请执行的期限
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
四、申请执行前的准备
- 在申请执行前，当事人应准备好相关材料，包括生效的判决书、执行申请书等，并按照法院的要求进行申请。确保所有材料齐全且符合法院要求，以便顺利启动执行程序。
总结与建议
综上所述，二审终审后申请执行的时间需根据法律文书是否规定履行期间来确定，并注意二审法律文书的生效时间及申请执行的期限。为了确保申请执行的顺利进行，建议您在申请前仔细阅读法律文书，明确履行期间和生效时间，并准备好所有必要的申请材料。如果对方在履行期间内未履行义务，您可以及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。