结论：针对对方咬伤您左大拇指且拒绝赔偿的情况，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景

1. 人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，任何组织或者个人不得侵害。对方咬伤您的行为，显然侵犯了您的身体权和健康权。

2. 侵权责任：根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果对方咬伤您是出于故意或过失，且造成了实际损害，那么对方应当承担相应的赔偿责任。

二、赔偿范围

赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

三、解决途径

1. 协商：

   • 您可以首先尝试与对方进行协商，明确告知对方其行为的违法性和应承担的赔偿责任，看是否能够达成赔偿协议。
   • 协商时，建议保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在协商不成时作为诉讼的依据。

2. 调解：

   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的调解组织申请调解。调解组织可以协助双方进行沟通，促成赔偿协议的达成。
   • 调解具有灵活性和高效性，且调解协议具有法律约束力，一旦达成，双方应当履行。

3. 诉讼：

   • 如果调解也无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
   • 诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为构成了侵权，并造成了实际损害。
   • 法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。

四、建议与注意事项

1. 及时取证：在发生咬伤事件后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、费用单据等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中起到关键作用。

2. 咨询专业律师：虽然我在此提供了基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。

3. 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续的法律程序。

如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。