公司办公地址租赁发票可以不连续，但需满足一定条件且存在一定风险，从合法性角度需分情况讨论：

1. 从发票开具的合法性角度
   根据《发票管理办法》规定，发票的开具应当真实、完整反映交易内容。若租赁合同是连续的（如按年续签或自动续期），但因出租方未及时开具发票、双方协商分期付款等原因导致发票开具时间不连续，只要交易本身真实存在且符合合同约定，发票不连续本身不违法。但需注意保留合同、付款记录等证据，证明租赁关系的连续性，避免被认定为“虚开发票”或“未如实申报纳税”。

2. 从税务合规性角度
   若租赁合同实际履行期间发票未连续开具，可能引发税务风险：

   • 企业所得税前扣除风险：根据《企业所得税法》及实施条例，企业发生的支出需取得合法有效凭证（如发票）才能在税前扣除。若发票不连续，税务机关可能要求企业提供合同、付款凭证等辅助材料证明支出真实性，否则可能不予扣除，导致企业多缴税款。
     
   • 增值税抵扣风险：若企业为增值税一般纳税人，租赁费用用于可抵扣项目（如办公场地），需取得增值税专用发票方可抵扣进项税。若发票不连续，可能影响抵扣链条的完整性，需向税务机关解释原因并补正材料。

3. 从合同履行角度
   若租赁合同明确约定“按月/季开具发票”，但出租方未按约定履行，属于违约行为。承租方有权要求出租方补开发票或承担违约责任（如赔偿损失）。此时发票不连续虽不直接违法，但可能引发合同纠纷，需通过协商或诉讼解决。

建议：

• 优先要求出租方按合同约定连续开具发票，避免税务风险；
  
• 若因客观原因无法连续开具，需保留合同、付款记录、沟通记录等证据，证明租赁关系及费用支出的真实性；
  
• 定期自查税务合规情况，必要时咨询税务机关或专业律师，确保发票开具与税务申报符合法律规定。
  

如有其他具体场景或疑问，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您详细分析。