若法院已判决房子作为遗产由四个儿子平均继承，后续处理流程及注意事项如下：

1. 办理继承权公证或法院确认手续
   根据判决结果，四个儿子需携带法院判决书、房产证、身份证明等材料，到公证处办理继承权公证（或直接凭判决书到不动产登记中心办理过户）。这一步是确认各继承人份额的法律程序，公证费或登记费按房产价值比例收取。
   关键点：若其他继承人放弃继承，需签署书面放弃声明并公证；若存在异议（如对判决结果不服），需在法定期限内申请再审，否则判决生效后必须执行。

2. 房产过户与产权登记
   完成公证或法院确认后，四个儿子需共同到不动产登记中心办理房产过户，将原产权人（被继承人）名下的房产，按每人25%的份额登记为共有产权。过户后，房产证上会明确标注各继承人的份额比例。
   风险提示：若房产存在抵押、查封等限制情况，需先解除限制才能过户；若继承人中有未成年人，需由法定监护人代为办理。

3. 房产使用与收益分配
   继承后，四个儿子作为共有人，对房产享有平等的使用权和收益权。具体使用方式需协商一致，例如：

   • 共同居住：需签订内部协议，明确各人使用区域、费用分摊等；
     
   • 出租收益：租金按份额分配，或由部分继承人代管并定期结算；
     
   • 重大修缮：需全体共有人同意，费用按份额分摊。
     法律依据：根据《民法典》第308条，共有人对共有物的管理费用及其他负担，有约定的按约定；无约定的，按份额负担。

4. 房产分割或出售
   若继承人协商一致，可对房产进行实物分割（如划分独立房间）或变价分割（出售房产后分配价款）。若无法协商，任何一方可向法院起诉请求分割，法院可能采取以下方式：

   • 实物分割：适用于房产可独立使用且不损害价值的情况；
     
   • 折价补偿：由一方取得房产，按市场价补偿其他继承人；
     
   • 拍卖分割：若房产无法分割或共有人均要求出售，可拍卖后分配价款。
     注意：分割时需考虑房产的唯一性（如是否为唯一住房）、市场价值波动等因素。

5. 税费承担
   继承房产本身免征契税、个人所得税，但后续若发生出售行为，需按“财产转让所得”缴纳20%个人所得税（以售房收入减去原值、合理费用后的余额为计税依据）。若房产持有满五年且为唯一住房，可免征个人所得税。
   建议：若计划出售，可提前规划持有时间，以降低税费成本。

总结：法院判决后，继承人需优先完成公证和过户手续，明确产权份额；后续使用、收益或分割需协商一致，必要时可通过法律途径解决争议。若涉及复杂情况（如房产有贷款、继承人存在纠纷），建议进一步咨询以制定具体方案。