结论：孩子被老师捏淤青，家长可以要求赔偿，老师的行为不仅不当且违法，需依法承担侵权责任并进行相应赔偿。
一、法律责任分析
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 同时，《中华人民共和国教师法》和《义务教育法》也明确规定，教师不得对学生实施体罚或变相体罚，否则将受法律制裁。
违法行为确认：
- 老师把孩子捏淤青，已明显违反上述法律法规，属于体罚学生的违法行为。
- 若伤害严重至影响学生正常生活能力，还可能构成刑事案件；即使伤害较轻，也可依法实施拘留、罚款等惩戒措施。
二、赔偿范围与标准
基本赔偿项目：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需提供正规医疗票据作为凭证。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定，若护理人员有固定收入，按实际减少的收入计算；若无固定收入，参照当地护工劳务报酬标准。
- 交通费：因就医产生的合理交通费用，如打车费、公交地铁费用等，以实际票据为准。
- 营养费：根据医生建议和孩子实际需要，结合当地生活水平确定具体数额。
特殊赔偿项目：
- 精神损害赔偿：若孩子心理受到严重影响，家长有权要求精神损害赔偿。具体数额会考虑侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、侵权行为后果及当地生活水平等因素。
三、处理流程与建议
及时救治与证据保留：
- 家长应首先带孩子去医院进行检查和治疗，并妥善保留所有病历、诊断证明、医疗费用票据等相关证据。
沟通协商与投诉：
- 与学校进行沟通，反映情况并要求调查处理。同时提出合理的赔偿要求。
- 若与学校协商不成，可向当地教育主管部门投诉，请求介入调解。
法律途径维权：
- 若调解无果，家长可通过民事诉讼方式向法院提起诉讼，维护孩子的合法权益。
- 在诉讼过程中，应充分利用保留的证据来支持自己的主张。
四、额外建议
- 心理辅导：除了物质赔偿，家长还应关注孩子的心理健康，必要时可寻求专业心理辅导帮助孩子走出阴影。
- 持续关注：家长应持续关注孩子的身体和心理状况，确保孩子得到全面的恢复和照顾。
综上所述，孩子被老师捏淤青，家长完全有权利要求赔偿，并且老师的行为是违法的，需依法承担侵权责任。家长在处理此事时应保持冷静，遵循正确的处理流程，确保孩子的合法权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。