结论：一般情况下，不能仅以执行裁定载明送达生效但在送达时已经冻结财产为由申请解除冻结，不过在某些特殊情形下可能存在申请解除冻结的可能性。下面为你详细分析：

常规情况分析

从法律程序和执行逻辑的角度来看，执行裁定送达生效与财产冻结的先后顺序通常不影响冻结措施本身的合法性。执行程序启动后，法院为了保障后续判决或裁定的顺利执行，防止被执行人转移、隐匿财产，有权依法对被执行人的财产采取冻结等保全措施。在采取冻结措施时，可能由于情况紧急，法院会先进行冻结，之后再完善相关手续，包括送达执行裁定等。只要冻结行为本身符合法律规定，有合法的执行依据，并且按照法定程序进行，那么即使冻结在先、送达在后，也不能成为申请解除冻结的充分理由。

例如，在一起民间借贷纠纷案件中，法院受理执行申请后，考虑到被执行人可能随时转移银行账户内的资金，于是立即对被执行人的银行账户进行了冻结。之后才向被执行人送达执行裁定书。在这种情况下，冻结行为是为了保障债权人的合法权益，防止被执行人逃避债务，是合法且必要的，被执行人不能以送达顺序问题申请解除冻结。

特殊情况分析

1. 冻结程序存在严重违法：如果冻结财产的行为在程序上存在严重违法情形，比如没有合法的执行依据、未按照法定程序进行冻结操作等，那么即使执行裁定已经送达生效，被执行人也可以以此为由申请解除冻结。例如，法院在没有收到债权人的执行申请，也没有作出有效的执行裁定的情况下，擅自对被执行人的财产进行了冻结，这种冻结行为明显违反了法定程序，被执行人有权申请解除冻结。
2. 超标的额冻结：如果法院冻结的财产价值明显超过了执行标的额，被执行人可以申请解除超出部分财产的冻结。例如，执行标的额为 10 万元，但法院却冻结了被执行人价值 50 万元的房产，这种情况下，被执行人可以要求法院解除对超出 10 万元部分价值的房产的冻结措施。
3. 冻结期限届满：根据法律规定，不同类型财产的冻结期限是有规定的。例如，人民法院冻结被执行人的银行存款的期限不得超过一年；查封、扣押动产的期限不得超过两年；查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。如果冻结期限届满，而法院没有依法办理续行冻结手续，那么冻结措施自动解除，被执行人无需申请，财产的冻结状态就会自然终止。

法律建议

如果你认为存在可以申请解除冻结的情形，建议你按照以下步骤进行：

1. 收集证据：收集能够证明冻结行为存在违法情形、超标的额冻结或冻结期限届满等相关证据，如执行裁定书、财产评估报告、冻结期限相关证明等。
2. 向法院提出书面申请：撰写解除冻结申请书，详细说明申请解除冻结的理由和事实依据，并将收集到的证据一并提交给执行法院。
3. 关注法院的审查结果：法院会对你的申请进行审查，并作出是否解除冻结的决定。如果法院驳回你的申请，你可以在法定期限内提出异议或申请复议。

如果你在处理此类问题时遇到困难或有其他疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。