结论：兼职被公司发现被辞退是否有赔偿，取决于兼职的具体用工形式、双方之间的约定以及辞退的合法性。以下是对不同情况的详细分析：
非全日制用工形式的兼职
- 无需经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。这种用工形式具有灵活性、临时性，双方关系相对松散。例如，若你在餐厅做兼职服务员，属于非全日制用工，餐厅因业务调整通知你不再需要上班，则无需支付经济补偿。
- 需支付劳动报酬：虽然无需支付经济补偿，但用人单位必须按照约定支付劳动者的劳动报酬，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
- 约定有补偿的从约定：如果双方在兼职协议中特别约定了某些情况下辞退需要支付补偿，那么在符合约定条件时，用人单位应当按约定支付补偿。
全日制用工下的兼职
- 违法辞退需支付补偿：如果你同时与一个用人单位保持全日制劳动关系，而在其他用人单位兼职，且辞退行为违反了法律规定或双方约定，你有权要求经济补偿或赔偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金的标准则为经济补偿标准的二倍。例如，若你在A公司全职工作同时在B公司兼职，B公司无故辞退你，可能构成违法辞退，你有权要求补偿。
- 合法辞退无需补偿：如果辞退是基于合法原因，如你严重违反规章制度、给用人单位造成重大损失等，用人单位无需支付经济补偿。
学生兼职
- 一般不形成劳动关系：学生利用课外时间进行的兼职，通常不视为形成劳动关系，因此没有劳动补偿。但具体情况还需根据双方约定和实际情况判断。如果双方有明确约定且符合法律规定，仍可能涉及补偿问题。
法律建议：
- 在兼职前，务必了解自己的用工性质，明确是全日制用工还是非全日制用工，以及双方之间的约定，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果被辞退，首先确认辞退的合法性，如果认为辞退行为违法，可以收集相关证据，如兼职协议、工作记录、辞退通知等，向用人单位主张经济补偿或赔偿。
- 如果与用人单位协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位违法辞退你，且你能够提供充分证据证明，那么用人单位可能需要支付你经济补偿或赔偿金。
- 如果用人单位合法辞退你，或者你无法提供充分证据证明辞退行为违法，那么你可能无法获得经济补偿或赔偿金。
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